python - 为什么 log(xy) = log(x)+log(y) 在 SymPy 中不起作用？

Question

为什么 log(xy) = log(x) + log(y)在 SymPy 中不起作用？

我试过这个:

from sympy import *
var('x y')
print(simplify(log(x*y)))
print(expand(log(x*y)))
print(collect(log(x*y),x))
print(solve(log(x*y),x))
# log(x*y)
# log(x*y)
# log(x*y)
# [1/y]

Answer 1

log(xy) = log(x)+log(y) 并不总是成立。更具体地说，如果 x 和 y 均为负数或在复数域中，这可能会出现问题。您提供的 Wolfram Alpha 链接还指出“假设 x 和 y 为正的替代形式”。

要在 SymPy 中看到这种关系，您必须将符号 x 和 y 标记为正，例如像这样:

from sympy import symbols,log
x,y = symbols("x,y",positive=True)
expr = log(x*y)
expr.expand()

或者(如 user6655984 所提示)您可以使用 force 提示让 SymPy 假设一切都是最大良性的:

from sympy import log
from sympy.abc import x,y
expr = log(x*y)
expr.expand(force=True)