python - Numpy 中的矩阵乘法(将 2d 转换为 3d)

Question

我有一个矩阵:

[
 [ 5 10 15 20]
 [ 6 12 18 24]
 [ 7 14 21 28]
 [ 8 16 24 32]
]

这是 (4x4)。

我想制作一个 (4x4x4) 矩阵，如下所示:

[
 [
  [ 5 0 0 0]
  [ 6 0 0 0]
  [ 7 0 0 0]
  [ 8 0 0 0]]
 [
  [ 0 10 0 0]
  [ 0 12 0 0]
  [ 0 14 0 0]
  [ 0 16 0 0]]
 [
  [ 0 0 15 0]
  [ 0 0 18 0]
  [ 0 0 21 0]
  [ 0 0 24 0]]
 [
  [ 0 0 0 20]
  [ 0 0 0 24]
  [ 0 0 0 28]
  [ 0 0 0 32]]
]

按矩阵执行此操作的最佳方法是什么(不使用 for 循环)？

Answer 1

你可以通过将它乘以一个带有额外轴的对角线数组来做到这一点:

>>> a = np.arange(16).reshape(4,4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a*np.eye(4)[:,np.newaxis]
array([[[  0.,   0.,   0.,   0.],
        [  4.,   0.,   0.,   0.],
        [  8.,   0.,   0.,   0.],
        [ 12.,   0.,   0.,   0.]],

       [[  0.,   1.,   0.,   0.],
        [  0.,   5.,   0.,   0.],
        [  0.,   9.,   0.,   0.],
        [  0.,  13.,   0.,   0.]],

       [[  0.,   0.,   2.,   0.],
        [  0.,   0.,   6.,   0.],
        [  0.,   0.,  10.,   0.],
        [  0.,   0.,  14.,   0.]],

       [[  0.,   0.,   0.,   3.],
        [  0.,   0.,   0.,   7.],
        [  0.,   0.,   0.,  11.],
        [  0.,   0.,   0.,  15.]]])