testing - 如何测试数值分析例程？

Question

关于如何创建、维护和考虑编写数值分析代码的测试例程，是否有任何好的在线资源？

对于测试矩阵乘法之类的东西，我能看到的一个限制是明显的测试(比如有一个矩阵是恒等式)可能无法完全测试代码的功能。

此外，还有一个事实是您通常也会处理大型数据结构。有没有人对解决此问题的方法有一些好的想法，或者有指向好的地方的指示？

Answer 1

听起来好像您需要至少以两种不同的方式考虑测试:

1. 一些数值方法允许一些元思维。例如，可逆操作允许您设置测试用例以查看结果是否在原始结果的可接受误差范围内。例如，矩阵 M-inverse 乘以矩阵 M * 随机向量 V 应该再次得到 V，以在一些可接受的误差范围内。
   显然，这个例子练习了矩阵求逆、矩阵乘法和矩阵向量乘法。我喜欢这样的链，因为你可以生成相当多的随机测试用例并获得统计覆盖率，这将是一个必须手工编写的苦差事。不过，他们不会孤立地执行单一操作。

2. 一些数值方法对它们的误差有一个封闭形式的表达。如果您可以设置已知解的情况，则可以比较解与计算结果之间的差异，寻找超出这些已知范围的差异。

从根本上说，这个问题说明了测试复杂方法需要大量领域知识的问题。具体引用资料需要关于您正在测试的内容的更多具体信息。我肯定会建议您至少拥有 Steve Yegge's recommended book list手边。