python - 围绕点绘制椭圆

Question

我正在尝试使用 matplotlib 在图形上的一组点周围绘制椭圆。我想获得这样的东西:

一组(例如红色组)的数据集可能如下所示:

[[-23.88315146  -3.26328266]  # first point
 [-25.94906669  -1.47440904]  # second point
 [-26.52423229  -4.84947907]]  # third point

我可以很容易地在图表上画点，但我在画椭圆时遇到问题。

椭圆的直径为 2 * 标准差，其中心坐标为 (x_mean, y_mean)。一个椭圆的宽度等于 x 标准差 * 2。它的高度等于 y 标准差 * 2。

但是，我不知道如何计算椭圆的角度(你可以在图片上看到椭圆不是完全垂直的)。

你知道怎么做吗？

注意:这道题是LDA问题(线性判别分析)的简化。我试图将问题简化为最基本的表达方式。

Answer 1

这是一个经过充分研究的问题。先取convex hull点集的你想附上。然后按照文献中的描述执行计算。我在下面提供了两个来源。

"Smallest Enclosing Ellipses--An Exact and Generic Implementation in C++" (abstract link).

---

---

Charles F. Van Loan. "Using the Ellipse to Fit and Enclose Data Points." (PDF download).