python - 如何从时间序列信号中解卷积阶跃函数

Question

我想从时间序列数据中删除一个步骤(跳跃，Heaviside)函数，如图所示。谁能就如何做到这一点提供一些提示(或引用)？

图片链接是: Multichannel signal convolved with heaviside functions

一个示例 channel 数据集可在以下位置获得: Sample, one Channel of the dataset

Answer 1

既然卷积是频域的乘法，反卷积应该是除法。 heaviside 的傅里叶变换是 1/jw，因此您需要除以它(即乘以 jw)。现在 jw 的傅立叶逆变换是狄拉克分布的导数。所以你应该对狄拉克分布的导数进行卷积。

在离散情况下，它的导数是1对于 k=0和 -1对于 k=1其他地方为零

def deconv(seq):
    prev = 0
    for cur in seq:
        yield cur - prev
        prev = cur

我看不出为什么结果不应该是唯一的。