Python:如何拟合 von Mises 分布的混合？

Question

我有一个角分布，我想将 von Mises 分布的混合拟合到它

我该怎么做？

我在 R 中找到一个实现，Fit a mixture of von Mises distributions in R

我还发现可以在 Python 中安装一个 von Mises 分布，http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.vonmises.html

我想也许我可以尝试如何拟合混合分布，因为我已经在 scipy 中定义了函数？

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最后，我使用rpy2解决了这个问题。具体来说，我使用 Python 清理数据，并使用 R 包训练 VMM(因此需要安装 R 和相关包)。

Answer 1

我实现了一个算法来解决类似的问题，参见

https://framagit.org/fraschelle/mixture-of-von-mises-distributions

了解详细信息。

从随机样本(一维 numpy.array)开始，它应用 expectation-maximization algorithm根据 von-Mises 分布对数据进行分类。

该算法允许 von-Mises 分布的任何叠加(尽管 mathematics associated with the algorithm(链接到 pdf)仅描述了两个分布的叠加，它很容易概括)，而且它是我能做到的最快.它仅依赖于 Numpy 和 scipy.special 的 iv 函数，调用修改后的贝塞尔函数。

mixture_mises_pdfit 返回每个分布的权重，以及 $\mu$ 和 $\kappa$ 参数，参见例如Wikipedia page on von Mises distribution .

最好添加一个真正的代码分类结果，以便允许对周期性数据进行分类。最终，对 Scikit-learn 的扩展也应该是可行的，尽管它需要更多时间来实现。