python - Python 中的 EWMA 波动性——避免循环

Question

我有一个看起来像这样的时间序列(切片):

Date         3         7           10
2015-02-13   0.00021  -0.00078927  0.00407473
2015-02-16   0.0      -0.00343163  0.0
2015-02-17   0.0       0.0049406   0.00159753
2015-02-18   0.00117  -0.00123565 -0.00031423
2015-02-19   0.00091  -0.00253578 -0.00106207
2015-02-20   0.00086   0.00113476  0.00612649
2015-02-23  -0.0011   -0.00403307 -0.00030327
2015-02-24  -0.00179   0.00043229  0.00275874
2015-02-25   0.00035   0.00186069 -0.00076578
2015-02-26  -0.00032  -0.01435613 -0.00147597
2015-02-27  -0.00288  -0.0001786  -0.00295631

为了计算 EWMA 波动率，我实现了以下函数:

def CalculateEWMAVol (ReturnSeries, Lambda):   
    SampleSize = len(ReturnSeries)
    Average = ReturnSeries.mean()

    e = np.arange(SampleSize-1,-1,-1)
    r = np.repeat(Lambda,SampleSize)
    vecLambda = np.power(r,e)

    sxxewm = (np.power(ReturnSeries-Average,2)*vecLambda).sum()
    Vart = sxxewm/vecLambda.sum()
    EWMAVol = math.sqrt(Vart)

    return (EWMAVol)

def CalculateVol (R, Lambda):
    Vol = pd.Series(index=R.columns)
    for facId in R.columns:
        Vol[facId] = CalculateEWMAVol(R[facId], Lambda)

    return (Vol)

该函数工作正常，但对于较大的时间序列，由于 for 循环，该过程会变慢。

是否有另一种方法可以通过系列调用此函数？

Answer 1

我猜你真正想问的是避免使用循环，但 pandas apply() 并没有解决这个问题，因为你仍然在你的数据框中循环每一列。不久前我探讨了这个主题，在用尽了我的选择之后，我最终将 MatLab 矩阵计算转换为 Python 代码，它以矩阵形式完美地进行了 vol with decay 计算。以下代码，假设 df_tmp 是每个价格指数都有多个列的时间序列。

decay_factor = 0.94
decay_f = np.arange(df_tmp.shape[0], 0, -1)
decay_f = decay_factor ** decay_f
decay_sum = sum(decay_f)
w = decay_f / decay_sum
avg_weight = np.ones(df_tmp.shape[0]) / df_tmp.shape[0]
T, N = df_tmp.shape
temp = df_tmp - df_tmp * np.tile(avg_weight, (4422, 1)).T
temp = np.dot(temp.T, temp * np.tile(w, (4422, 1)).T)
temp = 0.5 * (temp + temp.T)
R = np.diag(temp)
sigma = np.sqrt(R)
R = temp / np.sqrt(np.dot(R, R.T))

sigma 是波动率，R 是相关矩阵，temp 是协方差矩阵。