python - Numpy 第 n 个奇数根，包括负值

Question

我想在 python 中计算一些数字的 n 次奇数根。 Numpy 作为立方根函数。使用该函数我可以计算 x^(1/3)。

x = np.linspace(-100,100,100)
np.cbrt(x)
>>> array([-4.64158883, -4.26859722, -3.81571414, -3.21829795, -2.23144317,
    2.23144317,  3.21829795,  3.81571414,  4.26859722,  4.64158883])

但是，如果我想以一种直接的方式为其他第 k 个奇数根计算相同的东西，我就有点卡住了。我不能直接使用 np.power，甚至不能计算立方根:

np.power(x,1./3)
>>> array([       nan,        nan,        nan,        nan,        nan,
   2.23144317, 3.21829795, 3.81571414, 4.26859722, 4.64158883])

(-100.)**(1./3)
>>> ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power

我可以计算 x 的绝对值的第 k 个奇数根，然后相应地更改 x 中负数项的符号，但我想知道是否有更直接的方法。这是我目前的解决方案:

def kth_root(x,k):
    if k % 2 != 0:
        res = np.power(np.abs(x),1./k)
        return res*np.sign(x)
    else:
        return np.power(np.abs(x),1./k)

kth_root(x,3)
>>> array([-4.64158883, -4.26859722, -3.81571414, -3.21829795, -2.23144317,
    2.23144317,  3.21829795,  3.81571414,  4.26859722,  4.64158883])

Answer 1

我将用我当前的解决方案回答我自己的问题。这并不是说不存在更简单或更快的方法。

def kth_root(x,k):
    if k % 2 != 0:
        res = np.power(np.abs(x),1./k)
        return res*np.sign(x)
    else:
        return np.power(np.abs(x),1./k)


x = np.linspace(-100,100,100)
kth_root(x,3)
>>> array([-4.64158883, -4.26859722, -3.81571414, -3.21829795, -2.23144317,
2.23144317,  3.21829795,  3.81571414,  4.26859722,  4.64158883])