python - 使用 optimize.leastsq() (Python) 在一组方程中进行最小二乘

Question

我有两个函数和一组数据。这两个函数具有相同的 x 数据和相同的参数。我想通过最适合我的数据的最小二乘法获得参数。

参数为:ex,ey,ez。

X数据为:RA,DE(比如3000点)

Y数据为:dRA,dDE。

我试过了，但我得到了一个错误的解决方案:

def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*sin(DEC)*cos(RA)+ey*sin(DEC)*sin(RA)-ez*cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*sin(RA)+ey*cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err

from scipy.optimize import leastsq
p0 = [0, 0., 0.]
plsq_coord = leastsq(residuals, p0, args=(dRA, dDE, RA, DE))
print plsq_coord[0] 

非常欢迎任何形式的帮助

Answer 1

如本测试代码代码所示

import numpy as np, numpy.random,scipy.optimize
def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*np.sin(DEC)*np.cos(RA)+ey*np.sin(DEC)*np.sin(RA)-ez*np.cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*np.sin(RA)+ey*np.cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err    
ex, ey, ez = 0.2, 0.3, 0.4
N = 100
err = 1e-3
ra, dec = np.random.uniform(0,1,N), np.random.uniform(0,.5,N)
dra = (ex*np.sin(dec)*np.cos(ra)+ey*np.sin(dec)*np.sin(ra)-ez*np.cos(dec))+np.random.normal(size=N)*err
ddec = (-ex*np.sin(ra)+ey*np.cos(ra))+np.random.normal(size=N)*err
print scipy.optimize.leastsq(residuals, p0, args=(dra, ddec, ra, dec))

您的代码应该可以正常工作，除非您的函数编写不正确(例如，您的 ra、dec 以度为单位，而不是弧度)或者您在数据集中有一些错误的数据点导致 chisq 拟合错误。