python - 在不产生 python 开销的情况下在 Cython 中定义 NumPy 数组

Question

我一直在尝试学习 Cython 来加快我的一些计算速度。这是我正在尝试做的事情的一个子集:这只是在使用 NumPy 数组的同时使用递归公式对微分方程进行积分。与纯 python 版本相比，我已经实现了约 100 倍的速度提升。但是，通过查看 -a cython 命令为我的代码生成的 HTML 文件，我似乎可以提高速度。我的代码如下(标记为 HTML 文件中黄色的行，我想将其设为白色):

%%cython
import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython
from libc.math cimport exp,sqrt

@cython.boundscheck(False)
cdef double riccati_int(double j, double w, double h, double an, double d):
    cdef:
        double W
        double an1
    W = sqrt(w**2 + d**2)
    #dark_yellow
    an1 = ((d - (W + w) * an) * exp(-2 * W * h / j ) - d - (W - w) * an) / 
          ((d * an - W + w) * exp(-2 * W * h / j) - d * an - W - w) 
    return an1


def acalc(double j, double w):
    cdef:
        int xpos, i, n
        np.ndarray[np.int_t, ndim=1] xvals
        np.ndarray[np.double_t, ndim=1] h, a
    xpos = 74
    xvals = np.array([0, 8, 23, 123, 218], dtype=np.int)     #dark_yellow
    h = np.array([1, .1, .01, .1], dtype=np.double)          #dark_yellow
    a = np.empty(219, dtype=np.double)                       #dark_yellow
    a[0] = 1 / (w + sqrt(w**2 + 1))                          #light_yellow

    for i in range(h.size):                                  #dark_yellow
        for n in range(xvals[i], xvals[i + 1]):              #light_yellow
            if n < xpos:
                a[n+1] = riccati_int(j, w, h[i], a[n], 1.)   #light_yellow
            else:
                a[n+1] = riccati_int(j, w, h[i], a[n], 0.)   #light_yellow
    return a  

在我看来，我上面标记的所有 9 条线都应该能够通过适当的调整变成白色。一个问题是能否以正确的方式定义 NumPy 数组。但可能更重要的是让第一个标记的行有效工作的能力，因为这是完成大部分计算的地方。我尝试阅读单击黄线后 HTML 文件显示的生成的 C 代码，但老实说，我不知道如何阅读该代码。如果有人可以帮助我，我将不胜感激。

Answer 1

我认为你不需要关心不在循环中的黄线。添加以下编译器指令将使循环中的三行更快:

@cython.cdivision(True)
cdef double riccati_int(double j, double w, double h, double an, double d):
    pass

@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
def acalc(double j, double w):
    pass