python - 如何使用python比较大圆距离和两个球面点的欧氏距离？

Question

我正在尝试检查在使用欧氏距离而不是大圆距离 (gcd) 计算地球上两点的距离时引入的错误。我有两个由纬度和经度定义的点。我为 great circle distance 使用了 python geopy 框架.这里是 gcd 的代码:

def measure(self, a, b):
        a, b = Point(a), Point(b)

        lat1, lng1 = radians(degrees=a.latitude), radians(degrees=a.longitude)
        lat2, lng2 = radians(degrees=b.latitude), radians(degrees=b.longitude)

        sin_lat1, cos_lat1 = sin(lat1), cos(lat1)
        sin_lat2, cos_lat2 = sin(lat2), cos(lat2)

        delta_lng = lng2 - lng1
        cos_delta_lng, sin_delta_lng = cos(delta_lng), sin(delta_lng)

        d = atan2(sqrt((cos_lat2 * sin_delta_lng) ** 2 +
                       (cos_lat1 * sin_lat2 -
                        sin_lat1 * cos_lat2 * cos_delta_lng) ** 2),
                  sin_lat1 * sin_lat2 + cos_lat1 * cos_lat2 * cos_delta_lng)

        return self.RADIUS * d

所以还是两点:

p1=[39.8616,-75.0748], p2=[-7.30933,112.76]

gcd = 78.8433004543197 klm

使用来自 geopy 的 great_circle(p1,p2).kilometers 函数

然后我使用以下公式将这两个点转换为笛卡尔坐标:

  def spherical_to_cartesian(r,la,lo):
       x=r*np.sin(90-la)*np.cos(lo)
       y=r*np.sin(90-la)*np.sin(lo)
       z=r*np.cos(90-la)
       return (x,y,z)

其中 r=6372.795，这导致以下笛卡尔坐标

p1=[ -765.81579368,  -256.69640558,  6321.40405587], 
p2=[480.8302149,-168.64726394,-6352.39140142]

然后输入:np.linalg.norm(p2-p1) 我得到 1103.4963114787836 作为他们的欧几里德范数，与来自的 ~78klm 相比似乎不合理gcd。我是不是推断错了？

Answer 1

Python 在 math 包中包含两个函数； radians 将度数转换为弧度，degrees 将弧度转换为度数。

sin() 方法返回 x 的正弦值，以弧度为单位。

import math
def spherical_to_cartesian(r,la,lo):
   rlo = math.radians(lo)
   rla = math.radians(90-la)
   x=r*np.sin(rla)*np.cos(rlo)
   y=r*np.sin(rla)*np.sin(rlo)
   z=r*np.cos(rla)
   return (x,y,z)