python - 其错误值的有效数字位数

Question

我需要一个函数，该函数仅返回与给定错误相关的值的重要部分。意思是这样的:

def (value, error):
    """ This function takes a value and determines its significant
        accuracy by its error.
        It returns only the scientific important part of a value and drops the rest. """

    magic magic magic....

    return formated value as String.

到目前为止我所写的内容表明了我的意思:

import numpy as np

def signigicant(value, error):
    """ Returns a number in a scintific format. Meaning a value has an error
        and that error determines  how many digits of the
        value are signifcant. e.g. value = 12.345MHz, 
        error = 0.1MHz => 12.3MHz because the error is at the first digit.
        (in reality drop the MHz its just to show why.)"""


    xx = "%E"%error    # I assume this is most ineffective.
    xx = xx.split("E")
    xx = int(xx[1])

    if error <= value: # this should be the normal case
        yy = np.around(value, -xx)

        if xx >= 0: # Error is 1 or bigger
            return "%i"%yy

        else: # Error is smaller than 1
            string = "%."+str(-xx) +"f"
            return string%yy

    if error > value: # This should not be usual but it can happen.
        return "%g"%value

我不想要的是像 numpys around 或 round 这样的函数。这些函数接受一个值，并想知道这个值的哪一部分是重要的。关键是一般来说我不知道​​有多少数字是有效的。这取决于该值的误差大小。另一个例子:

值 = 123，错误 = 12，=> 120可以去掉 3，因为错误的大小是 10。但是这种行为并不那么重要，因为有些人仍然将值写为 123。这里可以，但不是完全正确。

对于大数字，“g”字符串运算符是一个可用的选择，但并不总是我需要的。例如如果错误大于该值。(例如，当有人想测量不存在的东西时发生。)

值 = 10，错误 = 100

我仍然希望保留 10 作为值，因为我对它更了解。该函数应该返回 10，而不是 0。

我写的东西或多或少确实有用，但它显然在任何方面都不是有效的或优雅的。我还认为这个问题确实涉及数百人，因为每个科学家都必须以这种方式格式化数字。所以我确定某处有现成的解决方案，但我还没有找到它。可能我的 google 技能不够好，但我在两天内找不到解决方案，现在我在这里问。

为了测试我的代码，我使用了以下内容，但还需要更多内容。

errors = [0.2,1.123,1.0, 123123.1233215,0.123123123768]
values = [12.3453,123123321.4321432, 0.000321 ,321321.986123612361236,0.00001233214 ]

for value, error in zip(values, errors):
print "Teste Value: ",value, "Error:", error
print "Result: ", signigicant(value, error)

Answer 1

import math

def round_on_error(value, error):
    significant_digits = 10**math.floor(math.log(error, 10))
    return value // significant_digits * significant_digits

示例:

>>> errors = [0.2,1.123,1.0, 123123.1233215,0.123123123768]
>>> values = [12.3453,123123321.4321432, 0.000321 ,321321.986123612361236,0.00001233214 ]
>>> map(round_on_error, values, errors)
[12.3, 123123321.0, 0.0, 300000.0, 0.0]

如果你想保留一个低于其误差的值

if (value <  error)
    return value
else
    def round_on_error(value, error):
    significant_digits = 10**math.floor(math.log(error, 10))
    return value // significant_digits * significant_digits