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故事:
我最初的想法是获取包含三角形的矩形的坐标，遍历其中的点并使用 "Is this point inside a triangle?" 之一确定一个点是否在三角形内的解决方案。到目前为止我所拥有的:
from collections import namedtuple
from operator import attrgetter
def is_inside_triangle(s, p1, p2, p3):
as_x = s.x - p1.x
as_y = s.y - p1.y
s_ab = (p2.x - p1.x) * as_y - (p2.y - p1.y) * as_x > 0
if ((p3.x - p1.x) * as_y - (p3.y - p1.y) * as_x > 0) == s_ab:
return False
if ((p3.x - p2.x) * (s.y - p2.y) - (p3.y - p2.y) * (s.x - p2.x) > 0) != s_ab:
return False
return True
def solution(vertices):
Point = namedtuple('Point', 'x,y')
vertices = [Point(x, y) for x, y in vertices]
min_x = min(vertices, key=attrgetter('x')).x
min_y = min(vertices, key=attrgetter('y')).y
max_x = max(vertices, key=attrgetter('x')).x
max_y = max(vertices, key=attrgetter('y')).y
return sum(1
for x in range(min_x + 1, max_x)
for y in range(min_y + 1, max_y)
if is_inside_triangle(Point(x, y), *vertices))
它适用于以下输入:
print(solution([(-1, -1), (1, 0), (0, 1)])) # 1
print(solution([[3, 3], [4, 2], [10, 190]])) # 96
这种方法虽然被证明在足够大的三角形上非常慢，例如:
print(solution([[91207, 89566], [-88690, -83026], [67100, 47194]]))
工作数小时。
问题:
我认为主要问题是我试图检查太多可以事先排除的点。计算三角形中点数的最有效方法是什么？
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