python - 如何使用 python sympy 进行 z 转换？

Question

z 变换在信号处理中非常重要。我可以在 sympy 教程中找到傅里叶、拉普拉斯、余弦变换等。但我不知道如何使用 sympy 进行 z 变换。你能告诉我怎么做吗？

Answer 1

SymPy 尚未将其实现为转换函数，但您可以直接表示求和。然而，在玩了一些之后，它看起来在实际计算的总和上是有限的。这是一个有效的示例:

>>> pprint(summation(n*z**-n, (n, -oo, oo)))
⎧      z           1           │1│
⎪- ───────── + ──────────  for │─│ < 1 ∧ │z│ < 1
⎪          2            2      │z│
⎪  (-z + 1)      ⎛    1⎞
⎪              z⋅⎜1 - ─⎟
⎪                ⎝    z⎠
⎪
⎨        ∞
⎪       ___
⎪       ╲
⎪        ╲      -n
⎪        ╱   n⋅z                 otherwise
⎪       ╱
⎪       ‾‾‾
⎩      False