python - 如何使用判别函数绘制 3 个类之间的决策边界

Question

我有 3 个判别函数将 2D 空间划分为 3 个区域。我想绘制这些区域之间的决策边界。我不知道如何在 python 中使用 matplotlib meshgrid 来做到这一点。

如果是2个判别函数，过程很简单。我计算值为 0 的函数图和等高线图之间的差异。

lin_param = (-5, 5, 100)
xx = np.linspace(*lin_param)
yy = np.linspace(*lin_param)

x, y = np.meshgrid(xx, yy)

z = g1(x, y) - g2(x, y)
cp = plt.contour(x, y, z, levels=[0], colors="k")

plt.scatter(0, 0)
plt.scatter(2, 2)
plt.show()

其中 g1 和 g2 是均值为 (0, 0) 和 (2, 2) 的多元高斯分布。 (分布并不重要，我想将其应用于任何判别函数)

def pdf(x, y, mean, cov):
  var = multivariate_normal(mean=mean, cov=cov)
  pos = np.empty(x.shape + (2,))
  pos[:, :, 0] = x; pos[:, :, 1] = y
  return var.pdf(pos)

def g1(x, y):
  return pdf(x, y, mean=[0,0], cov=[[1,0],[0,1]])

def g2(x, y):
  return pdf(x, y, mean=[2,2], cov=[[1,0],[0,1]])

def g3(x, y):
  return pdf(x, y, mean=[-2,2], cov=[[1,0],[0,1]])

此处一侧为负，另一侧为正。沿决策边界的值全部为零。现在我要添加第三个函数 g3，其均值为 (-2, 2)。绘制结果决策边界并不简单。我尝试取 3 个函数的最大 2 个值并将它们的差分配为 z 值，但无法实现我想要的。

我想看到的是类似于下图的内容:

是否可以使用类似的网格等高线图方法来实现？我不想显式计算直线。

更新

通过使用 contourf 方法，可以用不同的颜色填充区域。然而，绘制边界线仍然是个问题。

Answer 1

我想我达到了预期的输出。

我没有将函数之间的差异分配给 z 数组，而是分配了具有最大值的函数的索引。然后我使用类标签(或函数索引)之间的数字作为级别参数。例如，为了在 0 类和 1 类之间绘制边界，我将 0.5 添加到 levels 参数。

z = np.array((g1(x, y), g2(x, y), g3(x, y)))
z = np.argmax(z, axis=0)
cp = plt.contour(x, y, z, colors="k", levels=[0.5, 1.5, 2.5])