python - 带有空间数据的 numpy 数组；快速获得角速度？

Question

我正在以 numpy 数组的形式将空间数据存储在历史记录中。每行都是一个 4 维向量，其中第一列包含 POSIX 时间戳，其他三列包含实际空间数据。空间向量都是单位向量，相互之间只有旋转关系。

关于如何计算条目之间的角速度是否有某种捷径？

手动执行此操作，我将通过 diff 计算第一列的时间戳增量 dt 和类似

的条目之间的角度

dt = np.diff(data[:,0])
for i in range(data.shape[0]):
    np.arccos(np.dot(data[i-1,1:], data[i,1:])) / dt[i]

但如图所示，我会在 for 循环中执行后者，因此希望有一些奇特的单行命令可以执行相同的操作，几乎类似于 diff()，类似于

dt = np.diff(data[:,0])
da = np.ang_diff(data[:,1:3]) 
v =  da / dt

Answer 1

我认为你应该能够用 np.einsum 和一些切片来做到这一点

def ang_diff(data):
    return np.arccos(np.einsum('ij,ij->i', data[1:], data[:-1], optimize = True))

据我所知，其余部分都经过了相当多的优化。