python - 如何使用 OpenGL 在 3D 空间中进行垂直旋转？

Question

我有一个在 OpenGL 中创建的立方体场，我按预期四处走动，旋转“相机”的部分工作一直有效，直到我尝试向上或向下看。

我有一段代码可以正常工作:

if pressed[pygame.K_UP] or pressed[pygame.K_DOWN]:
            rotx = cos(rot/radian)
            rotz = sin(rot/radian)
            if pressed[pygame.K_UP]:
                glRotatef(speed / 2, -rotx, 0, rotz)
            if pressed[pygame.K_DOWN]:
                glRotatef(speed / 2, rotx, 0, -rotz)

但它只在 rot 为 0 时有效。所以当我第一次运行程序时，如果我只是左右移动，我可以向上和向下看，而不是向左或向右看，或者向前和向后移动。

verticies = (
    (1, -1, -1),
    (1, 1, -1),
    (-1, 1, -1),
    (-1, -1, -1),
    (1, -1, 1),
    (1, 1, 1),
    (-1, -1, 1),
    (-1, 1, 1)
    )

edges = (
    (0,1),
    (0,3),
    (0,4),
    (2,1),
    (2,3),
    (2,7),
    (6,3),
    (6,4),
    (6,7),
    (5,1),
    (5,4),
    (5,7)
    )


def Cube(tX, tY, tZ):
    glBegin(GL_LINES)
    for edge in edges:
        for vertex in edge:
            glVertex3f(verticies[vertex][0] + tX, verticies[vertex][1] + tY, verticies[vertex][2] + tZ)
    glEnd()


def main():
    pygame.init()
    screenSize = (1500, 800)
    pygame.display.set_mode(screenSize, DOUBLEBUF|OPENGL)

    gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)

    rot = 0
    speed = 3
    radian = 57.2958
    while True:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                pygame.quit()
                quit()

        pressed = pygame.key.get_pressed()

        #==# Rotation with arrow keys #==#
        if pressed[pygame.K_LEFT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, -1, 0)
            rot += 1
        if pressed[pygame.K_RIGHT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, 1, 0)
            rot -= 1
        if pressed[pygame.K_UP] or pressed[pygame.K_DOWN]:
            rotx = cos(rot/radian)
            rotz = sin(rot/radian)
            if pressed[pygame.K_UP]:
                glRotatef(speed / 2, -rotx, 0, rotz)
            if pressed[pygame.K_DOWN]:
                glRotatef(speed / 2, rotx, 0, -rotz)

        #==# Walking with WASD #==#
        if pressed[pygame.K_w]:
            glTranslate(sin(rot/radian) / speed, 0, cos(rot/radian) / speed)
        if pressed[pygame.K_s]:
            glTranslate(-sin(rot/radian) / speed, 0, -cos(rot/radian) / speed)

        if pressed[pygame.K_a]:
            glTranslate(sin((rot + 90)/radian) / speed, 0, cos((rot + 90)/radian) / speed)
        if pressed[pygame.K_d]:
            glTranslate(-sin((rot + 90)/radian) / speed, 0, -cos((rot + 90)/radian) / speed)


        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        for i in range(8):
            for j in range(8):
                Cube(-i*2.5, -4, -j*2.5)

        pygame.display.flip()
        pygame.time.wait(10)

main()

我认为这可以用作 FPS 游戏中的运动和相机，但事实并非如此。

Answer 1

这都是顺序的问题。 OpenGL 是一个状态引擎。每个操作改变一个状态。当您执行类似 glTranslatef 的操作时或 glRotatef然后改变矩阵栈上的当前矩阵。

在 OpenGL 中有不同的矩阵，例如模型 View 矩阵和投影矩阵。您要做的第一件事是分离投影矩阵和模型 View 矩阵。这可以通过设置矩阵模式来完成(参见 glMatrixMode ):

glMatrixMode(GL_PROJECTION)
gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)
glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

# [...]

当矩阵运算应用于矩阵堆栈时，当前矩阵将乘以新的(附加的)矩阵，该矩阵由该运算定义。这意味着 glRotatef 后跟 glTranslatef 死亡:

current_matrix = current_matrix * rotation_matrix * translation_matrix

问题是，如果您想在第一人称 View 中应用新的平移或旋转，则必须在当前 View (当前模型 View 矩阵)上应用新的变换。这意味着操作必须以相反的顺序执行，而不是矩阵操作:

current_matrix = rotation_matrix * translation_matrix * current_matrix

您已尝试通过考虑当前的观察方向来补偿这一点，您已通过三角函数计算了该方向。但还有替代解决方案:

• 通过glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, ...)读取当前模型 View 矩阵
• 用单位矩阵glLoadIdentity初始化当前矩阵
• 评估输入并进行新的矩阵运算(glTranslatef/glRotatef)
• 将读取的模型vie矩阵乘以glMultMatrix到当前matirx

current_mv_mat = (GLfloat * 16)() 
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
glLoadIdentity()

# [...] glTranslatef, glRotatef

glMultMatrixf(mv)

更多技巧是必须在当前 View 上执行的上下旋转，但遗憾的是它不应该在当前矩阵中声明，因为移动和左右旋转不应该依赖于上下 View :

current_matrix = rotation_matrix * translation_matrix * current_matrix
mdel_view_matrix = roate_updown * current_matrix

幸运的是，当前矩阵在栈上管理，可以通过glPushMatrix / glPopMatrix 插入和弹出。 .向上广告向下旋转必须总结并最终应用于 View :

glPushMatrix()

current_mv_mat = (GLfloat * 16)()
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
glLoadIdentity()
glRotatef(sum_rot_updown, 1, 0, 0)
glMultMatrixf(mv)

# [...] draw all the objects of the scene

glPopMatrix()

请参阅示例，其中我将建议应用于您的原始代码:

def main():
    pygame.init()
    screenSize = (1500, 800)
    pygame.display.set_mode(screenSize, DOUBLEBUF|OPENGL)

    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    gluPerspective(45, (screenSize[0]/screenSize[1]), 0.1, 50.0)
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

    rot = 0
    speed = 3
    radian = 57.2958
    sum_rot_updown = 0
    current_mv_mat = (GLfloat * 16)()
    while True:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                pygame.quit()
                quit()

        pressed = pygame.key.get_pressed()

        glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
        glLoadIdentity()

        #==# Rotation left and right with arrow keys #==#
        if pressed[pygame.K_LEFT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, -1, 0)
            rot += 1
        if pressed[pygame.K_RIGHT]:
            glRotatef(speed / 2, 0, 1, 0)
            rot -= 1

        #==# Walking with WASD #==#
        if pressed[pygame.K_w]:
            glTranslate(0, 0, 1/speed)
        if pressed[pygame.K_s]:
            glTranslate(0, 0, -1/speed)
        if pressed[pygame.K_a]:
            glTranslate(1/speed, 0, 0)
        if pressed[pygame.K_d]:
            glTranslate(-1/speed, 0, 0)

        glMultMatrixf(current_mv_mat)

        #==# Rotation up and down with arrow keys #==# 
        if pressed[pygame.K_UP]:
            sum_rot_updown -= speed / 2
        if pressed[pygame.K_DOWN]:
            sum_rot_updown += speed / 2

        glPushMatrix()

        glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, current_mv_mat)
        glLoadIdentity()
        glRotatef(sum_rot_updown, 1, 0, 0)
        glMultMatrixf(current_mv_mat)

        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        for i in range(8):
            for j in range(8):
                Cube(-i*2.5, -4, -j*2.5)

        glPopMatrix()

        pygame.display.flip()
        pygame.time.wait(10)

main()