python - 使用 Sympy 查找系数不包括平方根 (sqrt) 作为值

Question

在 SymPy 中，有一个有用的功能可以为给定的表达式创建系数字典。

但是，我遇到了一个恼人的错误(/特征？)，平方根被认为是变量的一部分，而不是系数值的一部分。

最小示例:

from sympy import sqrt, symbols
k, t = symbols('k, t') 
d = 1.5*t + 2.5*sqrt(2)*k 
d.as_coefficients_dict()           

返回:

{𝑡:1.5, sqrt(2)*𝑘:2.5}

相反，sqrt(2) 应被视为系数的一部分。因此，我希望看到结果:

{𝑡:1.5, 𝑘:2.5*sqrt(2)}

注意，我使用的是最新的 SymPy 1.4 版

这是一个错误吗？或者使用该函数获取预期值的替代方法？

编辑:我修改了问题以注意我正在使用 Sympy sqrt 函数。我还尝试使用 NumPy 的 np.sqrt，它可以正确评估，但给出了完整的数值，而不是 k 系数值的漂亮整洁的 sqrt(2)。

Answer 1

documentation明确指出:

Return a dictionary mapping terms to their Rational coefficient.

首先，这是预期的行为。要看到这一点，您可以注意到 sqrt 不是问题，而是系数是无理数这一事实。如果我们采用有理系数，我们会得到您的预期行为:

>>> from sympy import sqrt, symbols
>>> k, t = symbols('k, t') 
>>> d = 1.5*t + 2.5*sqrt(4)*k 
>>> d.as_coefficients_dict()
{k: 5.00000000000000, t: 1.50000000000000}

解决问题的一种方法是使用给定变量显式查询每个系数:

>>> from sympy import sqrt, symbols
>>> k, t = symbols('k, t') 
>>> d = 1.5*t + 2.5*sqrt(2)*k 
>>> {sym : d.coeff(sym) for sym in (k, t)}  
{k: 2.5*sqrt(2), t: 1.50000000000000}