python - 在环绕矩阵中查找相邻单元格

Question

假设您有一个 NxM 维矩阵。例如，一个 4x4 矩阵:

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15

每个单元格有八个相邻的单元格。例如，单元格5的相邻单元格为:0,1,2,4,6,8,9,10。

0 1 2
4 5 6
8 9 10

但是也可以通过环绕矩阵找到相邻的单元格，所以单元格7的相邻单元格为2,3,0,5,4,10,11,8

2  3 | 0
6  7 | 4
10 11| 8

您可以类似地环绕顶部和底部。

如果随机选取一个点 (p)，是否有一种简单的方法可以找到所有八个相邻单元格的值？到目前为止，我想出了这个列表，其中 m 是矩阵的宽度(在我们的例子中是 4)。

adjacentcells = [p+1, p-1, p+m, p-m, p+m-1, p+m+1, p-m-1, p-m+1]
for value in adjacentcells:
    if value < 0:
        value = value + len(matrix)
    if value >= len(matrix)
        value = value % len(matrix)
    adjacentlist.append(value)

但是，当您在角落选择一个单元格时，这将返回 7 个正确的相邻值和一个错误的单元格。谁能指出我哪里出错了？

*出于复杂(愚蠢)的原因，我将矩阵存储为字符串，这就是为什么我可以执行 len(matrix) 并得到 16。

Answer 1

您需要在两个轴上独立使用模运算，而不仅仅是计算索引。

尝试使用这个辅助函数:

def addr(x,y,m,n):
  """
  Given an MxN matrix stored in a 1-d sequence,
  return the index of (possibly wrapped) X,Y
  """
  return (y%n)*m+(x%m)

现在您可以计算相邻单元格了:

def getAdjacentCells(x,y):
  adjacentlist = []
  for dx in (-1, 0, +1):
    for dy in (-1, 0, +1):
      if(dx != 0 or dy != 0):
        adjacentlist.append(addr(x+dx, y+dy, 4, 4))
  return adjacentlist

并且，您可以证明它有效:

# 5
assert sorted(getAdjacentCells(1,1)) == [0,1,2,4,6,8,9,10]
# 7
assert sorted(getAdjacentCells(3,1)) == [0, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11]
# 15
assert sorted(getAdjacentCells(3,3)) == [0, 2, 3, 8, 10, 11, 12, 14]