python - SciPy:从 PMF 生成自定义随机变量

Question

我试图在 Python 中根据某种丑陋的分布生成随机变量。我有一个 PMF 的显式表达式，但它涉及一些产品，这使得获取和反转 CDF 变得不愉快(有关 PMF 的显式形式，请参见下面的代码)。

本质上，我试图通过其 PMF 在 Python 中定义一个随机变量，然后让内置代码完成从分布中采样的艰苦工作。如果 RV 的支持是有限的，我知道如何做到这一点，但这里的支持是无限的。

根据@askewchan 下面的建议，我目前尝试运行的代码是:

import scipy as sp
import numpy as np

class x_gen(sp.stats.rv_discrete):
    def _pmf(self,k,param):
        num = np.arange(1+param, k+param, 1)
        denom = np.arange(3+2*param, k+3+2*param, 1)

        p = (2+param)*(np.prod(num)/np.prod(denom))

        return p

pa_limit = limitrv_gen()
print pa_limit.rvs(alpha,n=1)

但是，这会在运行时返回错误:

File "limiting_sim.py", line 42, in _pmf
    num = np.arange(1+param, k+param, 1)
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

基本上，np.arange() 列表似乎无法在 def _pmf() 函数中正常工作。我不知道为什么。任何人都可以在这里启发我和/或指出修复方法吗？

编辑 1: 清除了 askewchan 提出的一些问题，编辑反射(reflect)在上面。

编辑 2: askewchan 建议使用阶乘函数进行有趣的近似，但我正在寻找更精确的解决方案，例如我尝试使用 np.arange 的解决方案。

Answer 1

您应该能够像这样子类化 rv_discrete:

class mydist_gen(rv_discrete):
    def _pmf(self, n, param):
        return yourpmf(n, param)

然后您可以创建一个分发实例:

mydist = mydist_gen()

并生成样本:

mydist.rvs(param, size=1000)

或者您可以创建一个卡住的分布对象:

mydistp = mydist(param)

最后生成样本:

mydistp.rvs(1000)

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对于您的示例，这应该可行，因为 factorial 会自动广播。但是，对于足够大的 alpha，它可能会失败:

import scipy as sp
import numpy as np
from scipy.misc import factorial

class limitrv_gen(sp.stats.rv_discrete):
    def _pmf(self, k, alpha):
        #num = np.prod(np.arange(1+alpha, k+alpha))
        num = factorial(k+alpha-1) / factorial(alpha)
        #denom = np.prod(np.arange(3+2*alpha, k+3+2*alpha))
        denom = factorial(k + 2 + 2*alpha) / factorial(2 + 2*alpha)

        return (2+alpha) * num / denom

pa_limit = limitrv_gen()
alpha = 100
pa_limit.rvs(alpha, size=10)