python - 用高斯噪声绘制线

Question

我的任务是编写一个名为 random_line 的函数，它为具有正态分布 N(0,σ^2) 的 y 方向随机噪声的直线创建 x 和 y 数据:y=mx+b+N(0,σ^2)。

我想我现在的问题更多是与数学相关，而不是与编程相关。要创建我的 ydata 点，我猜我必须将我的 x 数据点数组插入到上面的等式中。但是，我不知道如何计算 N(0,σ^2) 部分。有什么想法吗？

def random_line(m, b, sigma, size=10):
    """Create a line y = m*x + b + N(0,sigma**2) between x=[-1.0,1.0]

    Parameters
    ----------
    m : float
        The slope of the line.
    b : float
        The y-intercept of the line.
    sigma : float
        The standard deviation of the y direction normal distribution noise.
    size : int
        The number of points to create for the line.

    Returns
    -------
    x : array of floats
        The array of x values for the line with `size` points.
    y : array of floats
        The array of y values for the lines with `size` points.
    """
    xdata = np.linspace(-1.0,1.0,size)
    ydata = 'xxxxxxx'
    return xdata, ydata

Answer 1

使用 scipy.stats 中的分布很容易创建正态分布的错误，您可以轻松地将它们添加到其他 numpy 数组，如 xdata :

import scipy.stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def random_line(m, b, sigma, size=10):
    xdata = np.linspace(-1.0,1.0,size)
    # Generate normally distributed random error ~ N(0, sigma**2)
    errors = scipy.stats.norm.rvs(loc=0, scale=sigma, size=size)
    ydata = m * xdata + b + errors
    return xdata, ydata

xs, ys = random_line(2, 3, 2, size=50)

# Plot to see how closely the values fit the 
#   original line
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xs, ys, 'o')
ax.plot(xs, 2 * xs + 3)