python - Anderson darling test 在 Python 中给了我无穷大的分数

Question

我正在检查我的数据分布的正态性。这里。我正在对其运行安德森测试，输出为无穷大。我如何解释结果以及如何将这种类型的分布转换为正态分布？

check_list= ["norm","logistic"]
for typelike in check_list:
    print typelike
    x=mydata
    print sp.stats.anderson(x, dist=typelike)

我得到以下输出

规范

AndersonResult(statistic=inf,
critical_values=array([ 0.576,  0.656, 0.787,  0.918,  1.092]),
significance_level=array([ 15. ,  10. ,   5. ,   2.5,   1. ]))

物流

AndersonResult(statistic=2504915.1041950081,
critical_values=array([ 0.426,  0.563,  0.66 ,  0.769,  0.906,  1.01 ]),
significance_level=array([ 25. ,  10. ,   5. ,   2.5,   1. ,   0.5]))

Answer 1

我以前遇到过类似的问题。不幸的是，SciPy 内部浮点计算的数值精度是有限的。如果您距离正态分布的中心有几个 sigma，则 CDF 中的某些点会产生精确的 1(或 0)。然后，Anderson-Darling 检验的数学公式中的对数产生无穷大的值。

如果您只对一些特定的分布感兴趣，一个可能的解决方案是使用封闭形式或高精度 CDF 表示以及用于 Python 的高精度数学库(例如 mpmath)。特别是对于正态分布，使用误差函数 (erf/erfc)，这应该提供准确的值。 Anderson-Darling 测试的自定义实现仅包含几行代码。

作为替代方案，如果可能，Cramér-von-Mises-Test，它不包含对数。