python - MPI处理器数量产生错误，如何实现广播？

Question

我创建了一个 python 程序来计算圆周率。然后我决定用 mpi4py 编写它以运行多个进程。该程序可以运行，但它返回的 pi 值与原始 python 版本不同。当我深入研究这个问题时，我发现当我用更多的处理器运行它时，它返回的值不太准确。为什么 MPI 版本会改变更多处理器的结果？使用广播而不是发送大量单独的消息是否更有意义？如果更有效，我将如何实现广播？

MPI 版本:

#!/apps/moose/miniconda/bin/python
from mpi4py import MPI
comm = MPI.COMM_WORLD
rank = comm.Get_rank()
size = comm.Get_size()
name = MPI.Get_processor_name()
def f(x):
    return (1-(float(x)**2))**float(0.5)
n = 1000000
nm = dict()
pi = dict()
for i in range(1,size+1):
    if i == size:
        nm[i] = (i*n/size)+1
    else:
        nm[i] = i*n/size
if rank == 0:
    val = 0
    for i in range(0,nm[1]):
        val = val+f(float(i)/float(n))
    val = val*2
    pi[0] = (float(2)/n)*(float(1)+val)
    print name, "rank", rank, "calculated", pi[0]
    for i in range(1, size):
        pi[i] = comm.recv(source=i, tag=i)
    number = sum(pi.itervalues())
    number = "%.20f" %(number)
    import time
    time.sleep(0.3)
    print "Pi is approximately", number
for proc in range(1, size):
    if proc == rank:
        val = 0
        for i in range(nm[proc]+1,nm[proc+1]):
            val = val+f(float(i)/float(n))
        val = val*2
        pi[proc] = (float(2)/n)*(float(1)+val)
        comm.send(pi[proc], dest=0, tag = proc)
        print name, "rank", rank, "calculated", pi[proc]

原始 Python 版本:

#!/usr/bin/python
n = 1000000
def f(x):
    return (1-(float(x)**2))**float(0.5)
val = 0
for i in range(n):
    i = i+1
    val = val+f(float(i)/float(n))
val = val*2
pi = (float(2)/n)*(float(1)+val)
print pi

Answer 1

你的代码估计通过计算四分之一圆盘的面积，即 的积分使用梯形法则。

您的代码的问题是每个进程的 i 值的范围不完整。实际上，使用一个小的 n 并打印 i 来查看发生了什么。例如，for i in range(nm[proc]+1,nm[proc+1]): 必须更改为 for i in range(nm[proc],nm[proc +1]):。否则，永远不会处理 i=nm[proc]。此外，在 pi[0] = (float(2)/n)*(float(1)+val) 和 pi[proc] = (float(2)/n) *(float(1)+val)，术语float(1)来自积分中的x=0。但是被统计了很多次，每个进程一次!由于错误数量直接随进程数量变化，增加进程数量会降低准确性，这就是您报告的症状。

广播对应于通信器的所有进程必须从给定进程获取相同数据的情况。相反，这里要求来自所有处理器的数据必须使用总和来组合以产生可用于单个进程(称为“根”)的结果。后一种操作称为 reduction，由 comm.Reduce() 执行。

这是一段基于您使用 comm.Reduce() 而不是 send() 和 recv() 的代码。

from mpi4py import MPI
import numpy as np

comm = MPI.COMM_WORLD
rank = comm.Get_rank()
size = comm.Get_size()
name = MPI.Get_processor_name()
def f(x):
    return (1-(float(x)**2))**float(0.5)

n = 10000000
nm =np.zeros(size+1,'i')

nm[0]=1
for i in range(1,size+1):
    if i == size:
        nm[i]=n
    else:
        nm[i] = (i*n)/size

val=0
for i in range(nm[rank],nm[rank+1]):
    val = val+f((float(i))/float(n))

out=np.array(0.0, 'd')
vala=np.array(val, 'd')
comm.Reduce([vala,MPI.DOUBLE],[out,MPI.DOUBLE],op=MPI.SUM,root=0)
if rank == 0:
    number =(float(4)/n)*(out)+float(2)/n
    number = "%.20f" %(number)
    import time
    time.sleep(0.3)
    print "Pi is approximately", number