python - 创建一个以特定斜率改变方程的函数，可用于 curve_fit

Question

我目前正在研究将下降曲线拟合到真实世界的生产数据。我很幸运地创建了双曲线并使用了 scipy.optimize 中的 curve_fit。我目前使用的功能:

def hyp_func(x,qi,b,di):
    return qi*(1.0-b*di*x)**(-1.0/b)

我现在想做的是，以一定的下降率，过渡到指数函数。我将如何解决这个问题并且仍然能够在 curve_fit 中使用(我认为下面的作品)？我正在尝试下面的代码，这是这样做的方法吗？或者有更好的方法吗？

def hyp_func2(x,qi,b,di):
    dlim = -0.003
    hy = qi*(1.0-b*di*x)**(-1.0/b)
    hdy = di/(1.0-b*di*x)
    ex = x[hdy>dlim]
    qlim = qi*(dlim/di)**(1/b)
    xlim = ((qi/qlim)**b-1)/(b*-di)
    ey = qlim*np.exp(dlim*(ex-xlim))
    y = np.concatenate((hy[hdy<dlim],ey))
    return y

hy 是双曲方程
hdy 是 hy 导数
ex是x的导数命中dlim后的部分
ey 是指数方程

我仍在计算方程式，我没有得到连续函数。

编辑:数据here , 和更新的方程式

Answer 1

很抱歉成为坏消息的传递者，但如果我理解你正在尝试做的事情，我认为使用 scipy.optimize.curve_fit 或任何其他方法是非常困难的从 scipy.optimize 做你希望做的事。

大多数拟合算法都设计用于处理连续变量，并且通常(curve_fit 当然)从对参数值进行非常小的更改开始，以找到正确的改进结果的方向和步长。

但您正在寻找的是一个离散变量，作为一种函数形式(大致为“幂律”)与另一种函数形式(“指数”)之间的断点该算法通常不会在 di 参数中进行足够大的更改，以区分使用哪个值作为该断点，并可能决定 di 不会影响拟合(您的模型使用 di 也会以其他方式出现，因此您可能会很幸运，di 可能会对合身性产生影响。