python - Scipy.optimize.minimize 没有给出最小值，即使它看到该值

Question

我正在使用 scipy.optimize.minimize 为我的目标函数找到最佳参数。

我的代码:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds([26,26,8,6,400,100,0,25,2],[36,38,28,28,1800,800,100,50,7])

energy_history = []
x_values = []

def objective(x):
    x_trail = x.reshape(1,-1)
    x_trail = sc_X.transform(x_trail)
    y_trail = regressorSVR.predict(x_trail)
    y_trail = y_trail.reshape(1,-1)
    y_trail = sc_Y.inverse_transform(y_trail)
    return y_trail[0]


def callback(x,y):
    fobj = objective(x)
    energy_history.append(fobj)
    x_values.append(x)

x0 = np.array([26,28,15,7,400,377,40,43,4.3])
res = minimize(objective, x0, method='trust-constr',
               options={'verbose': 1}, bounds=bounds,callback=callback)

optimal_values = res.x
energy = res.fun

在给定初始值的情况下，我得到的最小值 (res.fun) 是 -7.1。我正在创建一个列表(energy_history)来查看它是如何达到这个值的。我在该列表中看到一些小于 -7.1 的值，但为什么 -7.1 仍作为最小值返回。

目标函数有多次达到-21的值，但为什么仍然返回-7作为最小值？

Answer 1

如果我们看一下 scipy.optimization我们可以看到 scipy.optimize.minimize 列在 local optimization 下。主要问题是您的问题是非凸的，因此 scipy.optimize.minimize 不能保证正确收敛。由于它也是非常不可微的，因此许多算法根本不适合。

scipy.optimize 确实提供了一些全局优化算法，尽管可以在全局优化 下的文档页面上找到这些算法，即 basinhopping，brute 和 differential_evolution。看this answer一些简短的解释。

基本上你可以先尝试brute，看看有没有系统问题。它基本上是一个蛮力解决方案并且会很慢，但找到你的最小值。更复杂的方法是使用 differential_evolution。由于您的函数不是很流畅，basinhopping 可能不起作用，但它仍然值得一试，并且可能收敛最快。