python - 特殊向量和逐元素乘法

Question

我有 2 个数组。 “A”是其中之一，具有任意长度(假设一开始有 1000 个条目)，其中每个点都包含一个 n 维向量，其中每个条目代表一个标量。 “B”是另一个，具有 n 个条目，每个条目都包含一个 3 维向量。我如何进行标量乘法，以便结果是一个数组“C”，其中每个条目是每个 n 标量与每个 n 的标量乘法> 3 维向量？

以 4-D 为例:

    a=[[1,2,3,4],[5,6,7,8],....]
    b=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1]]

结果

    c=[[1*[1,0,0],2*[0,1,0],3*[0,0,1],4*[1,1,1]] , [5*[1,0,0],...],...]

实现应该在 numpy 中，没有太大的 for 循环，因为预计会有超过 1000 个条目。 n 在我们的案例中预计为 7。

Answer 1

如果您开始于:

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
b = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1]])

然后我们可以向a 添加一个额外的轴，并沿着它重复数组给我们...

>>> a[:,:,None].repeat(3, axis=2)
array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2],
        [3, 3, 3],
        [4, 4, 4]],

       [[5, 5, 5],
        [6, 6, 6],
        [7, 7, 7],
        [8, 8, 8]]])

现在，正如@Jaime 所说，操作时无需使用repeat，因为NumPy 的广播会处理它:

>>> a[:,:,None] * b
array([[[1, 0, 0],
        [0, 2, 0],
        [0, 0, 3],
        [4, 4, 4]],

       [[5, 0, 0],
        [0, 6, 0],
        [0, 0, 7],
        [8, 8, 8]]])