python - 创建自定义连续分布时使用 scipy rv_continuous 的方法

Question

我正在尝试为我根据数据生成/估计的一些 pdf 计算 E[f(x)]。

文档中说:

Subclassing

New random variables can be defined by subclassing rv_continuous class and re-defining at least the _pdf or the _cdf method (normalized to location 0 and scale 1) which will be given clean arguments (in between a and b) and passing the argument check method.

If positive argument checking is not correct for your RV then you will also need to re-define the _argcheck method.

所以我对 _pdf 进行了子类化和定义，但每当我尝试调用时:

打印 my_continuous_rv.expect(lambda x: x)

scipy 对我大吼:

AttributeError: 'your_continuous_rv' object has no attribute 'a'

这是有道理的，因为我猜它试图找出积分的下限，因为它也打印在错误中:

lb = loc + self.a * scale

我尝试将属性 self.a 和 self.b 定义为(我认为这是定义 rv 的限制/间隔):

self.a = float("-inf")
self.b = float("inf")

但是，当我这样做时，它会提示并说:

if N > self.numargs:
AttributeError: 'your_continuous_rv' object has no attribute 'numargs'

我不太确定 numargs 应该是什么，但是在 github 上检查了 scipy 的代码后，它看起来有这行代码:

if not hasattr(self, 'numargs'):
    # allows more general subclassing with *args
    self.numargs = len(shapes)

我假设这是我的函数应该采用的随机变量的形状。

目前我只是在做一个非常简单的随机变量，它的可能值是一个 float 。所以我决定将 numargs 硬编码为 1。但这只会导致 scipy 的部分更加大喊大叫。

因此，归根结底，我认为从文档中我不清楚当我对它进行子类化时我必须做什么，因为我按照他们说的做了，以覆盖 _pdf 但在这样做之后它要求我自己.a，我对其进行了硬编码，然后它要求我提供 numargs，此时我想我得出的结论是我真的不知道他们希望我如何子类化 rv_continuous。有人知道吗？我已经可以从我想要拟合的数据中生成我想要的 pdf，然后只能从 pdf 中获得预期值和类似的东西，我还必须在 rv_continous 中初始化什么才能让它真正起作用？

Answer 1

由于历史原因，scipy 发行版是实例，因此您需要拥有子类的实例。例如:

>>> class MyRV(stats.rv_continuous):
...    def _pdf(self, x, k):
...      return k * np.exp(-k*x)
>>> my_rv = MyRV(name='exp', a=0.)     # instantiation

注意需要指定支持的限制:默认值为 a=-inf 和 b=inf。

>>> my_rv.a, my_rv.b
(0.0, inf)
>>> my_rv.numargs        # gets figured out automagically
1

一旦你指定了，比如说，_pdf，你就有了一个有效的分发实例:

>>> my_rv.cdf(4, k=3)
0.99999385578764677
>>> my_rv.rvs(k=3, size=4)
array([ 0.37696127,  1.10192779,  0.02632473,  0.25516446])
>>> my_rv.expect(lambda x: 1, args=(2,))    # k=2 here
0.9999999999999999