python - 使用 theano 的矩阵三重积

Question

这与此处的问题几乎相同 Matrix/Tensor Triple Product? , 但对于 theano。

所以我有三个矩阵A、B、C，大小为n*r、 m*r、l*r，我想计算由三元组(三线性)产生的 (n,m,l) 形状的 3D 张量产品:

X[i,j,k] = \sum_a A[i,a] B[j,a] C[k,a]

A、B 和C 是共享变量:

A = theano.shared(numpy.random.randn(n,r))
B = theano.shared(numpy.random.randn(m,r))
C = theano.shared(numpy.random.randn(l,r))

我想用一个 theano 表达式来写它，有办法吗？如果有很多，哪个最快？

Answer 1

np.einsum('nr,mr,lr->nml', A, B, C)

相当于

np.dot(A[:, None, :] * B[None, :, :], C.T)

可以在 Theano 中实现为

theano.dot(A[:, None, :] * B[None, :, :], C.T)