python - 计算相邻 numpy 区域的单元格

Question

我正在寻找解决以下问题的方法。我有一个 numpy 数组，它被标记为从 1 到 n 的区域。假设这是数组:

x = np.array([[1, 1, 1, 4], [1, 1, 2, 4], [1, 2, 2, 4], [5, 5, 3, 4]], np.int32)

array([[1, 1, 1, 4],
       [1, 1, 2, 4],
       [1, 2, 2, 4],
       [5, 5, 3, 4]])

区域是 numpy 数组中具有唯一值的组合单元格。所以在这个例子中 x 有 5 个区域；区域 1 由 5 个单元组成，区域 2 由 3 个单元组成，等等。现在，我用以下代码行确定每个区域的相邻区域:

n = x.max()
tmp = np.zeros((n+1, n+1), bool)

# check the vertical adjacency
a, b = x[:-1, :], x[1:, :]
tmp[a[a!=b], b[a!=b]] = True

# check the horizontal adjacency
a, b = x[:, :-1], x[:, 1:]
tmp[a[a!=b], b[a!=b]] = True

# register adjacency in both directions (up, down) and (left,right)
result = (tmp | tmp.T)

result = result.astype(int)
np.column_stack(np.nonzero(result))
resultlist = [np.flatnonzero(row) for row in result[1:]]

这给了我每个区域及其相邻区域的列表:

[array([2, 4, 5], dtype=int64),
 array([1, 3, 4, 5], dtype=int64),
 array([2, 4, 5], dtype=int64),
 array([1, 2, 3], dtype=int64),
 array([1, 2, 3], dtype=int64)]

效果非常好。但是，我想计算每个相邻区域的单元格数量并返回此输出。因此，对于区域 2，在此示例中将意味着共有 7 个相邻区域(三个 1、两个 4、一个 3 和一个 5)。因此:

• 2 被 1 包围了 43%
• 2 占 14% x 5
• 2 被 3 包围了 14%
• 2 被 4 包围了 29%

我怎样才能最好地调整上面的代码以包含每个相邻区域的单元格数量？非常感谢你们!

Answer 1

这是一个使用 numpy_indexed 的向量化解决方案包(注意；它不是在区域上矢量化，而是在像素上矢量化，这是假设 n_pixels >> n_regions 时做的有用的事情):

neighbors = np.concatenate([x[:, :-1].flatten(), x[:, +1:].flatten(), x[+1:, :].flatten(), x[:-1, :].flatten()])
centers   = np.concatenate([x[:, +1:].flatten(), x[:, :-1].flatten(), x[:-1, :].flatten(), x[+1:, :].flatten()])
valid = neighbors != centers

import numpy_indexed as npi
regions, neighbors_per_regions = npi.group_by(centers[valid], neighbors[valid])
for region, neighbors_per_region in zip(regions, neighbors_per_regions):
    print(region)
    unique_neighbors, neighbor_counts = npi.count(neighbors_per_region)
    print(unique_neighbors, neighbor_counts / neighbor_counts.sum() * 100)

或者对于在像素和区域上完全矢量化的解决方案:

(neighbors, centers), counts  = npi.count((neighbors[valid], centers[valid]))
region_group = group_by(centers)
regions, neighbors_per_region = region_group.sum(counts)
fractions = counts / neighbors_per_region[region_group.inverse]
for q in zip(centers, neighbors, fractions): print(q)