javascript - 对于圆内的点，找出它在哪四分之一？

Question

我研究了谷歌，但找不到搜索关键字。所以我在这里问一下我的算法和代码是否高效？

http://sketchtoy.com/66429941 (算法)

算法是:我有四个点，分别是:圆的北、东、南、西。我检查 4 个距离(向北距离、向东距离、向南距离、向西距离)。我发现其中最少，所以这就是季度。

这是代码，但对我来说似乎效率不高。(第一季度是北，第二季度是东，依此类推..

注意:假设鼠标移动在圆圈内。

var firstQuarterX = centerX;
var firstQuarterY = centerY - radius;
var secondQuarterX = centerX + radius;
var secondQuarterY = centerY;
var thirdQuarterX = centerX;
var thirdQuarterY = centerY + radius;
var fourthQuarterX = centerX - radius;
var fourthQuarterY = centerY;

var distanceToFirst = Math.sqrt(Math.pow(x-firstQuarterX, 2) + Math.pow(y-firstQuarterY, 2));
var distanceToSecond = Math.sqrt(Math.pow(x-secondQuarterX, 2) + Math.pow(y-secondQuarterY, 2));
var distanceToThird = Math.sqrt(Math.pow(x-thirdQuarterX, 2) + Math.pow(y-thirdQuarterY, 2));
var distanceToFourth = Math.sqrt(Math.pow(x-fourthQuarterX, 2) + Math.pow(y-fourthQuarterY, 2));

var min = Math.min(distanceToFirst, distanceToSecond, distanceToThird, distanceToFourth);

var numbers = [distanceToFirst, distanceToSecond, distanceToThird, distanceToFourth];

var index = numbers.indexOf(min); // it will give 0 or 1 or 2 or 3

var quarter = index + 1;

Answer 1

观察您的宿舍之间的边界位于方程 y = x 的线上和y = -x ，相对于圆心的原点。您可以使用它们来评估每个点属于哪个季度。

如果你的点是( x ， y )，那么它相对于圆心的坐标是 xRelative = x - centerX和yRelative = y - centerY 。然后

• 如果yRelative < 0，您的点位于第一季度(代码中的南边)和Math.abs(xRelative) < -yRelative
• 如果 xRelative > 0，则您的点位于第二(东)季度和Math.abs(yRelative) < xRelative
• 如果 yRelative > 0，则您的点位于第三(北)季度和Math.abs(xRelative) < yRelative
• 如果 xRelative < 0，则您的点位于第四(西)季度和Math.abs(yRelative) < -xRelative

我让您决定将恰好落在边界上的点分配给哪个季度。此外，如果您愿意，您可以根据这些标准实现一个小决策树；这应该比依次测试每个标准更有效。