javascript - 如何使用递归求解模数(不能使用 *、% 或数学运算符)

Question

下面是我的代码，它运行得很好，只是不允许我使用“*”运算符。但在这种情况下，我不知道如何将负数转换为正数进行比较。一种选择是使用 Math.abs，但我也不允许使用它。

var modulo = function(x, y) {

    if ( x === 0 && y ===0 ) return NaN;
    if ( x === y ) return 0;
    if ( x === 0 ) return 0;
    if (x > 0 && y > 0) {
        return x < y ? x : modulo(x-y,y);    
    }

    if ( x < 0 && y < 0 ) {

        return x*-1 < y*-1 ? x : modulo(x-y,y);
    }

    if( x > 0 && y < 0 ) {
        return x < y*-1 ? x : modulo(x+y,y);    
    }

    if ( x < 0 && y >0) {
        return x*-1 < y ? x : modulo(x+y,y);
    }
};

Answer 1

您可以通过使用一元减运算符 (-value) 或从零减去数字 (0 - value) 来翻转数字的符号。

无论哪种方式，都可以以比现在更简洁的方式实现取模:

var modulo = function(x, y) {
    if (y === 0) { return NaN; }

    if (x < 0) { return -modulo(-x,  y); }  // -27 %  4  -> -(27 % 4)

    if (y < 0) { return  modulo( x, -y); }  //  27 % -4  ->   27 % 4

    if (x < y) { return  x; }
    
    return modulo(x - y, y);
};

console.log(modulo( 27,  4));  //  3
console.log(modulo(-27,  4));  // -3
console.log(modulo( 27, -4));  //  3
console.log(modulo(-27, -4));  // -3
console.log(modulo(-32,  8));  //  0

为了奖励积分，这里有一个“真正的”数学模数的实现，也是在没有 /、* 或 % 的情况下实现的:

var mathModulo = function(x, y) {
    if (y <= 0) { return NaN; }

    if (x >= 0 && x < y) { return x; }
    
    return mathModulo(x - (x > 0 ? y : -y), y);
};

console.log(mathModulo( 27,  4));   // 3
console.log(mathModulo(-27,  4));   // 1
console.log(mathModulo( 27, -4));   // NaN
console.log(mathModulo(-27, -4));   // NaN
console.log(mathModulo(-32,  8));   // 0