javascript - 为什么按位与在JavaScript中运算0b0010&0b0011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011时给出零

Question

我不明白为什么JavaScript中的结果0b0010&0b0011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011为0，预期结果为0b0010，即2以十进制表示。

谢谢。

Answer 1

这里要提的实用建议是，JavaScript 中的按位仅限于 32 位有符号整数，因此您不应尝试对长度超过 31 位的整数进行操作。但如果这不能令人满意，请继续阅读以了解究竟是什么导致了这种特定行为......

在尝试了解这种行为的确切机制之前，有几件事值得理解:

1。二进制不是二进制

二进制表示法0b是一个数字整数文字，就像0x一样，它不是原始二进制数据文字。含义是:它仅被解释为数字，而定义的变量的类型将确定实际的基础位格式(即浮点与整数)。这样做的重要性在于，不同类型在其极限下表现出不同的行为，例如当定义太大或精度太高而无法适应时。

2。按位用于整数

JavaScript 数字是 64 位 float ，又称为“ double ”，但按位运算仅对整数有效。这是因为 int 位格式本质上与二进制数字文字相同；而 float 则非常不同，它们将数字分为指数和有效数。为了解决这个问题，JavaScript 在执行按位运算之前将数字转换为 32 位有符号整数(可以在 64 位浮点中完全表示)。

JavaScript 按位超过 53 位

当坚持 32 位有符号整数(带符号的 31 位整数)的限制时，按位运算将完全按照预期工作，并且当超过 31 位时，您可以预期 31 以上的位会丢失，就像以任何其他语言。直到您超过第 53 位...然后您可以期待一些不太明显的行为，因为超过此限制浮点格式开始干扰它(而不仅仅是屏蔽高位):

与整数不同，当分配的数字太长而无法完全表示时， float 始终保留最高有效位，而不是屏蔽它们。它这样做是因为它在数字上更有效，并且它可以这样做是因为它将数字的数量级单独存储在指数中，这允许它移动数字以便其最高有效位适合 52 位有效数窗口并四舍五入较低位。

...先别跑!我有图表!

因此，在这个不必要的详细图表中，您可以看到数字二进制文字输入的完整过程:转换为 64 位 float (并损失 9 位精度)，然后转换为 32 位有符号整数。请注意，这纯粹是概念性的，并不代表实际机制。

    MSB (implicit 1)                                              
    │                                                             
 +0011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011 <─ num
 │   └────────────────────────┬─────────────────────────┘└───┐    
 │                            │                            round  
 │                            │                            carry  
 │   1001100110011001100110011001100110011001100110011010 <──┘    
sign └──────────────────────┐          │                          
  │     1084 = (2^10 - 1) + 61         │                          
  │     │                              │                          
  │     │ [ 11-bit exponent ]          │  [ 52-bit significand ]  
  │┌────┴────┐┌────────────────────────┴─────────────────────────┐
  0100001111001001100110011001100110011001100110011001100110011010 <─ f64
  │└────┬────┘└────────────────────────┬─────────────────────────┘
  │     │                              │                          
  │     │                              │                          
  │     1084 - (2^10 - 1) = 61 ────────────── 61 - 52 = 9 ───┐    
sign                                   │                   shift  
 │   1001100110011001100110011001100110011001100110011010 <──┘    
 │                            │                                   
 │                            │                                   
 │   ┌────────────────────────┴─────────────────────────┐         
 +0011001100110011001100110011001100110011001100110011010000000000 <─ num
 │  │                              └──────────────┬──────────────┘
 │  MSB (implicit 1)                              │               
 │                                                │               
 │                                                │               
 └───────────── sign ─────────────┐            truncate           
                                  │               │               
                                  │               │               
                                  │               │               
                                  │┌──────────────┴──────────────┐
                                  00110011001100110011010000000000 <─ s32

请注意，输入中的最高有效数字位于第 62 位，比 64 位 float 可表示的最大有效数 (53) 高出 9，这导致输出中的最低位置数字正好为 9归零，(第 9 个四舍五入并进位)。