javascript - 给定一个点和一个平面，当平面缩放而不缩放点时，如何平移点以匹配平面？

Question

给定一个平面，其矩阵既可平移又可缩放，我有一个叠加点只能平移但不能缩放，并且必须保持在平面上的同一点上。例如，如果使用以下变换转换平面:

matrix(1,0,0,1,33,33);

我可以恰到好处地匹配它。

但是，如果矩阵看起来像这样:

matrix(1.5,0,0,1.5,33,33);

我不能只匹配它，因为点的大小会缩放。

如何找到一个移动点以匹配平面而不缩放点的平移？抱歉，如果这看起来很明显，我在数学上有点挑战。

Answer 1

一个点没有大小，它只是一个位置。缩放+旋转是坐标之间的变换，因此缩放实际上是对到原点的距离的缩放，而不是对象本身的缩放。对于矩形，这意味着将变换应用于每个 Angular 。对于一个点，这意味着将(整个)变换应用于该点。

是什么让您认为该点会被缩放？

如果您只想应用旋转变换而不是缩放变换，那么假设您的矩阵定义是 CSS 矩阵 ( https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/CSS/transform-function )，那么列表是 a,b,c,d,tx,ty。旋转给出为

[cos(a) -sin(a) sin(a) cos(a) 0 0]

因此，如果您使用 a,b 对和 c,d 对，您可以通过归一化来自行计算旋转 Angular ，而无需缩放。