javascript - 用于将 2D 多边形横截面转换为 1D 几何图形的工具或库？

Question

我是一名业余飞行员，致力于一些空域建模实验。我想要实现的是一个轻松创建空域横截面的工具，即 3D 空域到 2D。所以最后我想创建一个与此类似的图像:airspace example 。准确性并不重要，因为这些横截面不会用于导航目的，而仅用于培训/可视化。因此坐标几何就足够了，不需要测地线计算。

目前，我将 GeoJSON 2D 几何图形(所有多边形)存储在我的数据库中，并附加包含每个空域元素的高度限制的下限和上限的元数据。因此，我实际上只在 OpenLayers 和 Leaflet.js map 上显示 2D 数据。

我希望用户能够在 map 上绘制线串(请参见下图中的绿色线串，出于演示目的，笔划宽度显着增加)。我可以使用 OpenLayers 或 Leaflet 来完成此操作。结果应该是 2D 元素与用户绘制的线相交的一维横截面，如我的这个非常艺术的插图所示:

说明:如果输出一维横截面的长度例如为 1L，则示例中横截面的内容应为以下几何图形的集合:1) 0.1L 和 0.1L 之间的黑线0.5L 和 2) 0.7L 和 0.825L 之间的红线。

用户界面部分是可行的，它将运行在 OpenLayers 或 Leaflet 之上。我还发现了多种不同语言的算法，用于确定两条线是否相交，甚至找出交点。然后我可以使用 Raphael.js 来绘制横截面。

我应该能够在一两天内完成所有这些...但我想知道是否有更简单的方法可以采取？例如，有谁知道一个软件库可以计算我想要实现的这种横截面？哦，请不要提及那些 10,000 美元的 GIS 软件包:-)。

由于这将是一个 Web 应用程序，因此我主要研究 Javascript、Perl 或 PHP 解决方案。 GeoJSON Utilities for JavaScript看起来对于计算交叉点很有希望，但我想知道是否还有其他方法？

Answer 1

发布我自己问题的答案以供将来引用。我能够想出一个创建空域横截面的解决方案。它基于坐标几何。

1) 输入数据是横截面的起始和结束坐标。

2) 循环遍历所有区域并检查起始和/或结束坐标是否落在任何空域区域(多边形)内。 PHP 代码对另一个 SO 答案进行了稍微修改，以检查一个点是否在多边形内:

// Point class, storage of lat/long-pairs
class Point {
  var $lat;
  var $long;
  function Point($lat, $long) {
    $this->lat = $lat;
    $this->long = $long;
  }
}

function pointInPolygon($p, $polygon) {
  $c = 0;
  $p1 = $polygon[0];
  $n = count($polygon);

  for ($i=1; $i<=$n; $i++) {
    $p2 = $polygon[$i % $n];
    if ($p->long > min($p1->long, $p2->long)
        && $p->long <= max($p1->long, $p2->long)
        && $p->lat <= max($p1->lat, $p2->lat)
        && $p1->long != $p2->long) {
            $xinters = ($p->long - $p1->long) * ($p2->lat - $p1->lat) / ($p2->long - $p1->long)
       if ($p1->lat == $p2->lat || $p->lat <= $xinters) {
         $c++;
       }
    }
    $p1 = $p2;
  }
  // if the number of edges we passed through is even, then it's not in the poly.
  return $c%2!=0;
}

3) 循环遍历包含空域数据的每个区域(多边形)的所有线段。 PHP 代码对另一个 SO 答案进行了稍微修改，以返回两条线段的交点:

function Det2($x1, $x2, $y1, $y2) {
  return ($x1 * $y2 - $y1 * $x2);
}

function lineIntersection ($v1Y, $v1X, $v2Y, $v2X, $v3Y, $v3X, $v4Y, $v4X) {
  $tolerance = 0.000001;

  $a = Det2($v1X - $v2X, $v1Y - $v2Y, $v3X - $v4X, $v3Y - $v4Y);
  if (abs($a) < $tolerance) return null; // Lines are parallel

  $d1 = Det2($v1X, $v1Y, $v2X, $v2Y);
  $d2 = Det2($v3X, $v3Y, $v4X, $v4Y);
  $x = Det2($d1, $v1X - $v2X, $d2, $v3X - $v4X) / $a;
  $y = Det2($d1, $v1Y - $v2Y, $d2, $v3Y - $v4Y) / $a;

  if ($x < min($v1X, $v2X) - $tolerance || $x > max($v1X, $v2X) + $tolerance) return null;
  if ($y < min($v1Y, $v2Y) - $tolerance || $y > max($v1Y, $v2Y) + $tolerance) return null;
  if ($x < min($v3X, $v4X) - $tolerance || $x > max($v3X, $v4X) + $tolerance) return null;
  if ($y < min($v3Y, $v4Y) - $tolerance || $y > max($v3Y, $v4Y) + $tolerance) return null;

  return array($x, $y);
}

4) 如果存在相交线段，请计算出相交点距横截面起始坐标的距离(作为上一步的结果)。将其除以横截面的总长度，即可得到空域区域边界在横截面线上的相对位置。

5) 根据第2点和第4点的结果，绘制SVG多边形。相对交点位置转换为多边形的 X 坐标，高度数据(下限和上限)变为多边形的 Y 坐标。