c# - 屏幕上的绘图碰撞

Question

现在我们来回答另一个问题。

经过上一个，我终于完成了kDop系统和所有相关的东西。 (kDop 等的层次树。)一切正常。

现在我想在屏幕上绘制碰撞以进行调试并查看工作结果。 (看看我在特定模式下所做的层次选择是否正确)

对于 AABB/Sphere 没问题，它非常容易创建。问题出在 kDOP 上......

我有:

轴
(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1,1,1)(-1,1,1)(1,-1,1)(1,1,- 1)(1,1,0)(1,0,1),(0,1,1),(1,-1,0),(1,0,-1),(0,1,-1 )
以及使用轴计算的最小值/最大值。

如何使用这些数据创建一系列多边形(实际上是一个简单的网格)？(我不关心实现，我只是想从理论上理解它以便我可以实现它)

非常感谢您的回答!!!

编辑:我可以很容易地计算出网格的法线，因为我已经有了轴。问题是计算顶点位置...

编辑 2:我在网上发现这段代码似乎很有用(或者至少在文档中它说它用于创建调试网格)，但我不知道如何使用它来查找顶点位置:

    real Kdop::getDistanceOfPlaneToOrigin(int k) const {
        if (k < 0 || k >= mK) {
            return 0.0f;
        }
        if (k >= mK/2) {
            return (real) (mDistances[k] * -1.0);
        }
        return mDistances[k];
    }

编辑 3:我想有了法线和一个点(原点，我确定飞机经过)，我可以 build 与操作相关的所有飞机......现在我需要更多东西...... .

Answer 1

一般来说，每个顶点都是三个平面的交点。此外，您要绘制的每个顶点都需要位于所有剩余平面的正确一侧。这可能是一个烦人的问题组合描述，但对于 kDop，至少它是一个固定大小的问题......

要更聪明地了解它，您应该看一些线性规划数学。具体来说，一旦你有了一个有效的顶点(即 3 个平面的交点位于其余平面的正确一侧)，你就可以沿着每条边滑动到下一个有效顶点。您可以通过这种方式递归地探索有效顶点和边的整个图:对图进行广度优先搜索，跟踪您探索过的顶点 - 一旦您用尽了可能性(有限，记住!)你已经得到了你想画的东西。

哦，要根据平面计算实际顶点，请查看 this mathworld page .

[edit:] -- 实际上，如果您确定您的所有平面都不是多余的(即，如果它们都不完全在您的 kDop 之外)，您可以大大简化您的搜索。在这种情况下，您的 kDop 具有标准结构，每个多边形具有固定的邻居配置；在这种情况下，您只需插入平面，计算固定的顶点集，然后用它们绘制标准图形。您可以轻松地(如果有点乏味)手工计算出所有细节。

不过，您可能需要注意退化情况——例如如果你在你的 kDop 中放置一个定向立方体，那么你的大部分面都是零尺寸的。

[edit2:] -- 进一步考虑，我认为您的配置可能不完全固定。例如，假设附近有 4 架飞机；根据它们的深度，它们之间的边缘可能会朝着这样或那样的方向发展，如下所示:

plane A     |    plane B
            |
           / \
          /   \
         /     \
________/       \
        |        \
        |         \
plane C | plane D  \

        vs.

plane A |    plane B
        |
        |
________|
         \
          \
          |\
          | \
          |  \
          |   \
          |    \
          |     \
          |      \
          |       \
          |        \
plane C   | plane D \

不过，我认为您仍然可以稍微简化您的设置。您仍然需要检查您的顶点是否有效，但您可以通过考虑您的特定平面配置来减少要检查的顶点数量和平面数量。