c++ log函数使用浮点精度

Question

当我给它一个非常接近 1.0 的数字时，我在下面的函数中遇到了一个有趣的段错误。特别是当数字以 FLOATING POINT 精度四舍五入到 1.0 时。

double get_random_element(double random_number)
{
    if (random_number <= 0.0 || random_number >= 1.0)
        throw std::runtime_error("Can't have a random number not on the range (0.0, 1.0)");
    return -log(-log(random_number));
}

如果 random_number 为 1.0，则 log(1.0) = 0.0 并且对数零是未定义的计算，会导致段错误。但是我本以为第一行的错误检查会阻止这种情况发生。 Ddebugging 显示非常接近 1 的数字将通过错误检查，但无论如何都会从日志函数返回 0，这让我相信日志函数仅使用单浮点精度。

我的包含如下，所以我只能假设我使用的是 math.h 中的日志

#include <string>
#include <math.h>
#include <sstream>
#include <map>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_int.hpp>
#include <boost/random/uniform_real.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>
#include <utility>

更新:正如所指出的，一个简单的解决方案是只使用一个 float 作为参数，如果传入一个等于 1.0f 的数字，则只删除 std::numeric_limits::epsilon() 以给出一个数字，它可以安全地传递到双日志中。

但我想回答的问题是为什么调用接近但不等于 1 的数字的双对数会失败。

更新 2:在测试项目中重现此问题后，我认为问题实际上出在输入中。如果我传入

double val = 1.0 - std::numerical_limits<double>::epsilon();

我对这个功能没有任何问题。然而我实际传入的是

boost::mt19937 random_generator;
double val = (random_generator()+1)/4294967297.0;

其中 random_generator 旨在返回 [0, 2^32 - 1] == [0,4294967295] 范围内的数字。所以我决定打卡尽可能大的返回值

double val = (4294967295+1)/4294967297.0;

这很快就给了我一个关于 unsigned int 溢出的警告，并且确实生成了一个零。我正在重新编译以下内容:

get_random_element((random_generator()+1.0)/4294967297.0);

希望这种奇怪的行为能够得到解决。

更新 3:我终于找到了这里发生的事情......和往常一样，它归结为用户错误(我自己就是错误)。有第二条控制路径导致此方法暂时将 double 值存储为 float ，然后将其转换回 double 值，导致 0.999999999 舍入为 1.0，然后传递给 -log(-log(x)) 函数并导致它摔倒了。我仍然不明白的是为什么我要检查

 if (random_number <= 0.0 || random_number >= 1.0) throw runtime_error(blah)

在将错误输入传递到日志函数之前没有捕捉到它？

Answer 1

我认为 quamrana 有一个很好的观点(它也立即引起了我的注意)。但是，我已经能够运行这段代码相当长的时间:

#include <math.h>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_real.hpp>

double get_random_element(double random_number)
{
    if (random_number <= 0 || random_number >= 1.0f)
        throw std::runtime_error("Can't have a random number not on the range (0.0, 1.0)");
    return -::log(-::log(random_number));
}

int main()
{
    boost::mt19937 rng; 
    boost::uniform_real<> random(std::numeric_limits<double>::epsilon(),1);
    for (;;)
    {
        double r = random(rng);
        double gre = get_random_element(r);
        std::cout << "r = " << r << ", gre = " << gre << std::endl;
    }
    return 0; // not reached
}

例如:

sehe@meerkat:/tmp$ ./t | grep '^r = 0.999999' 
r = 0.999999, gre = 14.4777
r = 0.999999, gre = 13.7012
r = 0.999999, gre = 14.0492
r = 0.999999, gre = 14.1161
[.... many many lines snipped ....]
r = 0.999999, gre = 14.3691
r = 0.999999, gre = 13.424
r = 0.999999, gre = 14.4822
r = 0.999999, gre = 14.286
r = 0.999999, gre = 14.4344
r = 0.999999, gre = 14.0572
r = 0.999999, gre = 14.0607
r = 0.999999, gre = 14.1126
r = 0.999999, gre = 13.575
r = 0.999999, gre = 13.4754
r = 0.999999, gre = 13.5486
r = 0.999999, gre = 14.1983
^C

real    18m14.005s
user    20m5.667s
sys 12m19.302s

也许您可以使用类似的东西？