c++ - 频率采样滤波器实现

Question

首先，我对与 DSP 相关的任何事物都相当陌生，所以我可能会问一些非常奇怪或愚蠢的问题。

注意:系统不允许我将 mote 发布到链接，因为我太新了。我决定在任何链接前添加一个 - 这样系统就不会将它们识别为链接，而我仍然可以发布它们。不幸的是，这意味着您必须复制/粘贴才能点击链接，对此深表歉意..

我目前正在编写一个需要控制整个可听声谱的应用程序。我选择了一个频率采样滤波器，因为在阅读了一些信息后我认为它能够给我这种​​控制。我的实现包含一个梳状滤波器，它以 44100Hz 的采样频率为 0-PI 范围内的 80 个谐振器供电。

我目前收到以下脉冲响应: http://img545.imageshack.us/img545/1979/10269409.png

当前频率响应如下所示: http://img198.imageshack.us/img198/24/freqj.png

我很抱歉以这种方式链接图片，但是系统不允许我发布图片，因为我太新了，我也只允许 2 个链接，所以我将链接到如果允许我这样做，请在评论中编写代码

这次运行我所有的过滤系数都是1

我的结论是谐振器在我希望每个峰值都达到相同高度的地方相互部分抵消。我似乎找不到解决此问题的方法，有没有人可以帮助我？

编辑 1:我已经把最重要的功能放在这里了，我应该早点做的。我很乐意解决任何可能不清楚的问题。

//comb filter function
float filter::comb(buffer* x, float z, float input){
    //store the new input value in the buffer
    x->write(input);
    //calculate the output value according to Y[n] = X[n] - z * X[n-160] 
    return x->read(0)-(z*x->read(160));
}

//resonator function
float filter::resonator(buffer* res, float r, float w, float phi, float amp){
static int odd_even=1;
float result=0;

if(odd_even){
    odd_even=0;
    //if called odd times calculate result according to Y[n] = 2 * r * cos(phi) * y[n-1] - r^2 * y[n-1] + amp * w
    result=(2*r*cos(phi)*res->read(0))-(r*r*res->read(1))+(amp*w);
}
else{
    odd_even=1;
    //if called odd times calculate result according to Y[n] = 2 * r * cos(phi) * y[n-1] - r^2 * y[n-1] - amp * w
    result=(2*r*cos(phi)*res->read(0))-(r*r*res->read(1))-(amp*w);
}

//store result in buffer
res->write(result);

return result/SCALE;
}

//filter execute function
float filter::exec(float value){
    float w;
    float total=0;
    float temp=0;

    cout<<value<<"\t";
    //calculate the comb output
    w=comb(combX,0.886867188,value);
    for(int i=0;i<80;i++){
        temp=(resonator(&res[i],0.999,w,(((1.125+i*2.25)/180.0)*pi),getCoef(i)));
        total+=temp;
    }
    return total;
}

编辑 2:

91.125 度的 1 个谐振器:-http://img708.imageshack.us/img708/9995/42515591.png

我认为这几乎是期望的结果，在期望的频率下有强烈的响应

68.625 和 113.625 度的 2 个谐振器:-http://img717.imageshack.us/img717/6840/3050.png

我认为这也接近于预期的响应，同样是在指定频率下的强烈响应。我认为峰值比 1 谐振器测试中的峰值大有点奇怪。

8 个谐振器从 21.375 开始，然后以 10 度为增量:-http://img269.imageshack.us/img269/8461/8resonators.png

我不确定这个是怎么回事，最后一个谐振器有极端的响应，但其他谐振器似乎与应该发生的情况合理一致。

编辑 3:我用 16 个谐振器做了另一个测试:-http://img810.imageshack.us/img810/8418/68001938.png

这给出了与 8 谐振器测试几乎相同的结果。主要区别在于，在 PI 附近发生的相同效果现在也在 0Hz 附近开始变得可见。

Answer 1

问题是您没有对谐振器增益进行归一化。它们具有不同的非归一化增益，因为当通带移近 0 或 pi 时，两个极点靠得更近，因此通带中的能量注入(inject)开始激发两个极点。

您需要计算出每个滤波器的带通增益(通过 z 变换评估其在通带中心的幅度响应)，然后将其输出除以该值。快速粗略计算得出乘法归一化因子为 (1-r) * sqrt(r^2 - 2.r.cos(2.phi) + 1)，但是请检查!

如果您需要更多详细信息，请告诉我。