c++ - 为什么这个表达式中的所有值都为零？

Question

以下是用于推断两条线是否相交的程序片段。P 和 P2 是 CPoint 对象，标记 2 条线之一的起点和终点。

double m1,m2;  //slopes
double b1,b2;     //y-intercepts
double y,x;     //intersection point

m1=(max(P.y,P2.y) - min(P.y,P2.y)) /( max(P.x,P2.x) - min(P.x,P2.x) );

出于某种原因，我总是将 m1 设置为 0。这是为什么？

Answer 1

如果您的 CPoint 类是一个具有整数坐标的点，您必须在此处进行一些转换以获得您想要的结果。请参阅以下问题演示。考虑两点 P = (1, 4) 和 P2 = (5, 3):

m1=( max(P.y,P2.y) - min(P.y,P2.y) ) / ( max(P.x,P2.x) - min(P.x,P2.x) );
     ^^^^^^^^^^^^^   ^^^^^^^^^^^^^       ^^^^^^^^^^^^^   ^^^^^^^^^^^^^
           4               3                    5               1
   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                   1                                   4

但是，在整数除法中，1/4 为0，但您希望结果为0.25。结果变量的类型为 double 的事实不会更改表达式 的值(和类型)。

要解决此问题，您必须在表达式的部分相关被视为非整数之前转换它们。在您的情况下，这是除法的操作数，因此它将是浮点除法。 (类型转换除法的结果也无济于事。)

m1 = static_cast<double>( max(P.y,P2.y) - min(P.y,P2.y) )
   / static_cast<double>( max(P.x,P2.x) - min(P.x,P2.x) );

请注意，转换第二个操作数是可选的，因为 double/int 始终使用浮点除法。

另请注意，您的表达式会计算斜率的绝对 值。您可能想要计算有符号斜率。

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你可以在你的代码中改进(这不会解决上面的问题):不是减去差异的最大值的最小值，而是取差异的绝对值:

m1 = static_cast<double>( abs(P.y - P2.y) )
   / static_cast<double>( abs(P.x - P2.x) );

由于在 C++ 中，abs 是一个模板函数(在 C 中它是一个宏，呃...)，您还可以使用显式模板类型强制结果类型:

m1 = abs<double>(P.y - P2.y)
   / abs<double>(P.x - P2.x);

此外，由于计算两个给定点之间的斜率似乎是一个常用函数，您可以将其实现为两个 CPoint 上的独立函数:

double absoluteSlope(const CPoint & p, const CPoint & q) {
    return abs<double>(p.y - q.y) / abs<double>(p.x - q.x);
}

更好的是，要使用 C++ 模板，请在具有成员 x 和 y 的泛型类上实现它:

template<class T>
double absoluteSlope(const T & p, const T & q) {
    return abs<double>(p.y - q.y) / abs<double>(p.x - q.x);
}

此解决方案现在适用于具有整数坐标的 CPoint 实例以及具有 float/double 坐标的(可能即将推出的)CPointF 类。

如上所述，这会计算绝对斜率。要将其更改为数学上正确的(有符号的)斜率，只需将 abs 替换为 static_cast:

template<class T>
double slope(const T & p, const T & q) {
    return static_cast<double>(p.y - q.y) / static_cast<double>(p.x - q.x);
}