C++ 多项式乘法

Question

我正在尝试用 C++ 将两个多项式相乘。如果可能的话，我想保持这段代码的整体结构。我知道可能有一种“更快的方法”。这是我的多项式加法代码:

    Polynomial Add(Polynomial &poly1, Polynomial &poly2)
    {
      vector<int> temp1;
      if( poly1.Degree() > poly2.Degree() )
      {
        for( int i = 0 ; i<poly2.Degree() ; i++ )
        {
          temp1[i]=poly1.Coefficient(i)+poly2.Coefficient(i);
        }
        Polynomial temp0(temp1);
        return temp0;
      }
      else if ( poly1.Degree() < poly2.Degree() )
      {
        for( int i = 0 ; i<poly1.Degree() ; i++ )
        {
          temp1[i]=poly1.Coefficient(i)+poly2.Coefficient(i);
        }
        Polynomial temp0(temp1);
        return temp0;
      }
    }

这是我的 Degree() 成员函数定义:

      int Polynomial::Degree() const
    {

      for(int i = 0; i < coefficient.size(); i++)

      {
        int last=0;
        if(coefficient[i] != 0)
        {
          last = i;
        }
        return last;
      }
    }

这是我的多项式类声明:

    class Polynomial {
    public:
      Polynomial();
      Polynomial(vector<int> &coeffs);
      int Degree() const;
      int Coefficient(int k) const;
      void print() const;
      void constantMultiply(int x);
      void Transform();
      int nonzero() const;
    private:
      vector<int> coefficient;
    };

现在，我正在尝试做的是使用此加法函数将两个输入多项式相乘，我觉得我可以使用 Cohn 的经典代数中的以下文献，通过充分的思考来完成这个技巧。

COHN'S CLASSIC ALGEBRA REFERENCE

Answer 1

我认为这应该可以满足您的需求。如果 poly1 的系数为 i，那么我们将迭代 poly2 的系数。 poly2的每个系数相乘得到的次数为i+j，如x^1*x^2=x^(1+2)=x^3。

Polynomial Mul(Polynomial &poly1, Polynomial &poly2)
{
  vector<int> temp1;
  for( int i = 0; i<poly1.Degree() ; i++ ){
    if(poly1.Coefficient[i] != 0){
      for( int j = 0; j<poly2.Degree() ; j++ ){
        if(poly2.Coefficient[j] != 0){
          temp1[i+j] = poly1.Coefficient(i)*poly2.Coefficient(j);
        }
      }
    }
  }
  Polynomial temp0(temp1);
  return temp0;
}

如果我遗漏了问题，或者这不能为您解决问题，请告诉我!