math - 使用 atan2 查找两个向量之间的角度

Question

我的理解是:

atan2(vector.y, vector.x) = 向量与 X 轴之间的角度。

但我想知道如何使用 atan2 获取两个向量之间的角度。所以我遇到了这个解决方案:

atan2(vector1.y - vector2.y, vector1.x - vector2.x)

我的问题很简单:

下面两个公式会产生相同的数字吗？

• atan2(vector1.y - vector2.y, vector1.x - vector2.x)

• atan2(vector2.y - vector1.y, vector2.x - vector1.x)

如果不是:我怎么知道哪个向量在减法中最先出现？

Answer 1

 atan2(vector1.y - vector2.y, vector1.x - vector2.x)

是差分向量(连接vector2和vector1)与x轴的夹角，这可能不是你的意思。

从 vector1 到 vector2 的(定向)角度可以计算为

angle = atan2(vector2.y, vector2.x) - atan2(vector1.y, vector1.x);

您可能希望将其归一化到 [0, 2 π] 范围内:

if (angle < 0) { angle += 2 * M_PI; }

或到范围 (-π, π]:

if (angle > M_PI)        { angle -= 2 * M_PI; }
else if (angle <= -M_PI) { angle += 2 * M_PI; }