c++ - 在任何情况下都可以使用整数或 float ？

Question

将关于整数和 float 的相对优点的讨论转移到一个单独的问题中。这是:在既不是固有整数也不是固有 float 的情况下，您更喜欢整数类型还是浮点类型？例如，在为控制良好的比例范围开发几何引擎时，您更喜欢最小可行单位的整数坐标还是浮点/ double 坐标？

Answer 1

偏爱 float 的一些原因是:

• 当您以定点格式相乘时，乘积具有新的比例，因此必须对其进行调整，或者必须编写代码来说明更改后的比例。例如，如果采用按 100 缩放的格式，则 .3 表示为 30，.4 表示为 40，则 30 乘以 40 得到 1200，但相同比例的正确答案应为 12(表示 .12 ).部门需要类似的调整。
• 当整数格式溢出时，许多机器和编程语言无法很好地支持获取结果的最重要部分。 float 自动产生结果的最高有效部分并四舍五入丢弃的位。
• 整数运算通常会截断分数，但 float 会对其进行舍入(除非另有要求)。
• 一些计算涉及很大范围的数字，包括非常大和非常小的数字。定点格式的范围较小，而浮点格式的范围较大。您可以使用定点格式手动跟踪刻度，但那样您只是使用整数实现您自己的 float 。
• 许多机器和/或编程语言忽略整数溢出，但 float 可以优雅地处理这些溢出和/或在它们发生时提供通知。
• 浮点运算定义明确且通常实现良好；其中的错误已经减少(有时是通过痛苦的经历)。构建新的自己动手的算法很容易出现错误。
• 对于某些函数，很难提前预测结果的尺度，因此使用定点格式很尴尬。例如，考虑正弦。只要输入接近 π 的倍数，正弦就接近于零。由于 π 是无理数(且超越数)，因此整数或定点数接近 π 倍数的模式非常不规则。一些定点数不接近 π 的倍数，它们的正弦约为 0.1、0.5、0.9 等。一些定点数非常接近 π 的倍数，它们的正弦值接近于零。一些非常接近 π 的倍数，并且它们的正弦很小。因此，没有合理精度的定点格式可以始终返回正弦结果而不会下溢或上溢。

喜欢整数的一些原因是:

• 整数运算在特定硬件上可能更快或具有更大的吞吐量。
• 整数运算为相同位数提供更高的精度。
• 在某些语言实现中，对整数运算的某些支持可能会更好。例如，默认设置或具有高精度设置的低质量软件可能会错误地显示浮点值，但软件很少会错误地打印整数值。

我考虑过列出整数算术的某些“特征”作为使用它的原因的方法，但是，经过检查，它们不是实际特征:

• 有人可能会说整数运算在溢出之前是精确的。但这是错误的，因为整数算术或定点算术(带标度的整数算术)并不精确。给定年利率计算月利息通常是不准确的。货币之间的转换并不准确。物理计算并不准确。坐标缩放不准确。
• 就整数运算在溢出之前是精确的而言，它不是一个特性。大多数机器允许整数运算在没有警告的情况下溢出。所以，当整数运算失败时，它会失败得惊人。 (使用 IEEE 754 浮点，您可以设计精确的算法并在出现不精确时请求陷阱或标志。)