c++ - 使用尾递归实现 Tak 函数

Question

是否可以实现 Tak function :

以某种方式在 C/C++ 中递归尾部以便 gcc/g++ 可以执行尾部递归优化？
我不确定嵌套的递归函数调用是否会使编译器感到困惑。

Answer 1

C++中的尾递归优化要求只有1次递归调用(基本上可以将其转换为循环)并且递归调用是函数中的最后一个操作:

例子:

unsigned int f( unsigned int a ) 
{
   if ( a == 0 ) 
   {
      return a;
   }
   return f( a - 1 );   // tail recursion
}

由于 Tak 函数每次“迭代”需要 4 次递归调用:

int tak(int x, int y, int z)
{
    if (x >= y)
    {
        return z;
    }
    else
    {
        return tak(tak(x-1, y, z), tak(y-1, z, x), tak(z-1, x, y)); // this is why it cannot happen
    }
}

如您所见，最后一个调用是递归的，但它内部有 3 个递归调用。这会阻止尾递归优化(并且没有将其转换为非递归循环的逻辑方法 - 这是获得尾递归优化所必需的)。

另一种实现方式是:

int tak(int x, int y, int z)
{
    while (x > y) 
    {
        int oldx = x, oldy = y;
        x = tak(x - 1, y, z);
        y = tak(y - 1, z, oldx);
        if (x <= y) 
            break;
        z = tak(z - 1, oldx, oldy);
    }
    return z;
}

这再次表明，即使在循环形式中，它仍然是递归的，从而防止了尾递归优化。