c++ - 为什么将单位矩阵等同于 OpenCV 中的变换矩阵

Question

在 opencv 和 C++ 中，如果我之前已经找到了 2 个图像之间的转换矩阵，为什么我需要这样做

Mat affineTransform=getAffineTransform(coordinates_1.data(),coordinates_2.data()) ;
Mat perspectiveTransform=Mat::eye(3,3,CV_64FC1);
for(unsigned int y=0; y<2; ++y){
    for(unsigned int x=0; x<3; ++x){
        perspectiveTransform.at<double>(y,x) = affineTransform.at<double>(y,x);
    }

而不是直接将变换矩阵应用于图像。我理解 Mat::eye() 的含义，但为什么要经历这一切？

注意:originalTranformationMatrix是一个Mat对象，找到的变换矩阵是一个3×3的矩阵

Answer 1

仿射变换具有以下形式:

(a, b, c)
(d, e, f)

它按以下方式变换点 (x,y):

x_new = a*x + b*y + c;
y_new = d*x + e*y + f;

透视变换有如下形式:

(a, b, c)
(d, e, f)
(g, h, 1)

它按以下方式变换点 (x,y):

z = g*x + h*y + 1;
x_new = (a*x + b*y + c)/z;
y_new = (d*x + e*y + f)/z;

也就是说，如果你想定义只做仿射变换的透视变换，应该是:

(a, b, c)
(d, e, f)
(0, 0, 1)

这正是您的代码所做的。首先它创建矩阵:

(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(0, 0, 1)

然后用仿射变换行替换前两行。顺便说一句，它可以用更简洁的方式完成，没有循环:

perspectiveTransform(Rect(0,0,3,2)) = affineTransform.clone();