c++ - std::exp 给出与复数的 MATLAB exp 不同的结果

Question

我正在将脚本从 matlab 复制到 C++ 函数中。但是，对于 exp 函数，我不断得到不同的结果。例如，以下片段:

std::complex<double> final_b = std::exp(std::complex<double>(0, 1 * pi));

应该等同于MATLAB代码

final_b = exp(1i * pi);

但事实并非如此。对于 MATLAB，我收到 -1 + 0i(这是正确的)，对于 C++，我收到 -1 + -2.068231e-013*i。

现在我一开始认为这只是某种舍入误差，但对于我使用的实际脚本，它具有更大的复指数，我得到完全不同的数字。这是什么原因？我该如何解决这个问题？

编辑:我已经手动尝试用欧拉公式计算指数

exp(x+iy) = exp(x) * (cos(y) + i*sin(y)) 

并在 C++ 中获得相同的不稳定结果

Answer 1

这称为浮点近似(或不精确):

如果包含 header cfloat，则有一些定义。特别是 DBL_EPSILON，它是 1.0 + DBL_EPSILON != 1.0 的最小数字，通常是 1e-9(和 -2.068231e-013 比它小很多。如果执行以下代码，您可以检查它是否为零:

// The complete formula is std::abs(a - b), but since b is zero, I am ommiting it
if (std::abs(number.imag()) < DBL_EPSILON) {
    // The number is either zero or very close to zero
}

例如，您可以在此处查看工作代码:http://ideone.com/2OzNZm