c++ - Flash vector 图形背后的数学？

Question

我一直在寻找 vector 图形和 Flash 很长一段时间，但我还没有真正找到我要找的东西。谁能确切地告诉我在 3D 空间中构建 vector 图像需要哪些数学领域？这只是 vector 数学吗？我看到了一些 C++ 库，但我不确定它是否是那种像 flash 图像一样用于较小文件大小的 vector 。提前致谢。

Answer 1

如果您想从头开始做某事(如果您不想的话，那里有很多开源库)，请记住“vector 图形”(这与 3D 空间的概念不同 vector )本身通常基于贝塞尔曲线等参数曲线，这些曲线本质上是每个 x、y 和/或 z 的三次多项式从 0 到 1 的值 t 参数化的点。现在将您使用这些曲线创建的纹理贴图图像(即所谓的“vector 图形”图像)通过 uv 投影到三角形多边形上坐标将涉及一些插值，这是相当简单的线性代数，因为您将利用三角形多边形表面上 3D 点的重心坐标来计算要从纹理中查找的 uv 点。

基本上步骤是:

1. 创建基于参数曲线的图像(即“vector 图形”)并从中制作纹理贴图
2. 该纹理贴图将具有 uv 坐标
3. 栅格化 3D 三角形多边形时，您将从三角形多边形的实际 3D 点获得三角形表面的重心坐标。多边形的那些点也应该分配有 UV 坐标。
4. 使用重心坐标计算纹理贴图上的 uv 坐标。
5. 当您从纹理贴图中获得该颜色时，然后为三角形着色(即，计算光照等，如果您正在这样做，或者如果没有光照，则只保存像素的该颜色)。<

请注意我还没有进入抗锯齿，那是完全不同的野兽。如果您不知道自己在做什么，最好的办法是通过 super 采样简单地强制抗锯齿(即渲染一个非常大的图像，然后平均像素以将其缩小到所需的大小)。

如果您学过多元微积分，应该熟悉参数化曲线和曲面背后的概念，并且需要对线性代数有基本的了解才能使用重心坐标和 3D vector 的线性插值。