c++ - 与数学库 sin 相比，sin 函数不准确

Question

我一直在尝试实现一个快速但更重要的是准确的自定义 sin 函数(我不能在我的项目中使用 math.h sin)。我不是这类数学方面的专家，所以请和我一起工作 XD。在网上稍作搜索后，我发现了以下代码，该函数在某些情况下会返回不准确的结果。

float SinF(float X)
{
    float Sine;

    if (X < -3.14159265F) X += 6.28318531F;
    else if (X >  3.14159265F) X -= 6.28318531F;

    if (X < 0)
    {
        Sine = 1.27323954F * X + .405284735F * X * X;
        if (Sine < 0) Sine = .225F * (Sine *-Sine - Sine) + Sine;
        else Sine = .225F * (Sine * Sine - Sine) + Sine;
    }
    else
    {
        Sine = 1.27323954F * X - 0.405284735F * X * X;
        if (Sine < 0) Sine = .225F * (Sine *-Sine - Sine) + Sine;
        else Sine = .225F * (Sine * Sine - Sine) + Sine;
    }

    return Sine;
}

例子:

Bad result example 1:
Value Passed: 1.57079637
Returned Value: 0.999999881
Correct Value: 1.00000000

Bad result example 2:
Value Passed: 1.76704633
Returned Value: 0.980933487
Correct Value: 0.980804682

Bad result example 3:
Value Passed: 1.96329641
Returned Value: 0.924392164
Correct Value: 0.923955679

如有任何帮助，我们将不胜感激。

Answer 1

在this SO question 中有一堆sin 和 friend 的潜在实现。 ，但通常归结为一些常用方法:

• 内置处理器代码 (fsin)
• Taylor series
• CORDIC
• 具有可选线性(或更好)插值的查找表(主要是为了速度，不太准确)

还有(很多)其他方法，但这些是我见过的更常见的方法。

还要注意 float 固有的精度限制(如 user657267 linked 所示)。例如，1.57079637 不完全是 pi/2 所以它的 sin() 可能不完全是 1。事实上，你所有的“正确”列出的值并不完全准确。您必须决定对您的应用来说有多准确才足够好。