c++ - 投影矩阵产生不正确的结果

Question

我目前正在尝试创建一个透视函数，它为 OpenGL 生成一个投影。我已经用很多很多方法创建了它，最新的复制处理它的 GLM 函数(我必须使用我自己的 Matrix4 类来完成我的任务)。与 GLM 相比，无论我尝试什么代码，我总是生成不正确的数字，这导致我的立方体仅使用 GLM 进行渲染。

它们都是用相同的变量初始化的

glm::mat4 ProjectionGLM = glm::perspective(45.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);
Matrix4 Projection = Matrix4::Perspective(45.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);

透视函数

Matrix4 Matrix4::Perspective(double fov, double aspect, double zNear, double zFar) {
double fovy = fov * 0.0174532925;

double const tanHalfFovy = tan(fovy / 2.0f);

Matrix4 temp;
temp.data[0][0] = 1.0f / (aspect * tanHalfFovy);
temp.data[1][1] = 1.0f / (tanHalfFovy);
temp.data[2][2] = -(zFar + zNear) / (zFar - zNear);
temp.data[2][3] = -1.0f;
temp.data[3][2] = -(2.0f * zFar * zNear) / (zFar - zNear);
return temp;

代码直接仿照 GLM，减去了 static_cast 和模板。它与我尝试过的许多其他函数的数学相同。然而，生成的矩阵是不同的。

GLM 结果

1.34444320 0          0            0
0          1.79259098 0            0
0          0          -1.00200200  -1.00000000
0          0          -0.200200200 0

我的结果

1.81066012 0          0            0
0          2.41421366 0            0
0          0          -1.00200200  -1.00000000
0          0          -0.200200200 0

关于我的透视函数可能有什么问题或 GLM 可以采取哪些不同的做法有什么想法吗？

链接到我的数学库(只有 .h 和 .cpp 文件) https://mega.co.nz/#!lokhCBaB!5r7GwpWhEZ-tUcXV_ccxmQvZgRwIVU8K7dlIffVqZic

Answer 1

GLM 采用以弧度为单位的 FOV 角度，而您传递的值 (45.0) 以度为单位。

GLM documentation因为该参数尽可能不清楚:

Specifies the field of view angle, in degrees, in the y direction. Expressed in radians.

是的，两者都表示它是度数和弧度。但是如果你看源码，确实是弧度。

这与您的结果一致。对于矩阵元素[2][2]，即:

1.0 / tan(0.5 * fov)

使用以弧度为单位的 tan() 函数进行计算，直接使用 45.0 时会产生以下结果:

1.0 / tan(0.5 * 45.0) = 1.0 / tan(22.5) = 1.79251

先将角度转换为弧度时:

1.0f / tan(0.5 * 45.0 * pi / 180.0) = 1.0 / tan(0.3927) = 2.41421

因此，如果您将 GLM 版本的输入角度转换为弧度，我的预测是您将获得与您自己计算的值相同的值:

glm::mat4 ProjectionGLM = glm::perspective(45.0f * M_PI / 180.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);