c++ - C++ 中的广义极值分布 (GEV)

Question

GEV 分布(http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_extreme_value_distribution)有 3 个参数:

μ ∈ R — 位置，

σ > 0 — 尺度

ξ ∈ R — 形状

但是，C++ 11 库只支持 extreme_value_distribution，它只支持 2 个参数:

http://www.cplusplus.com/reference/random/extreme_value_distribution/

所以这个实现缺少形状参数 (ξ)。有没有一种方法可以使用 GEV 分布在 C++ 中生成随机数？

编辑:维基百科建议 GEV 可以从 EV、Weibull 和 Frechet 构建。看来可以用EV和C++中的Weibull实现来构建。

Answer 1

我不是概率论者，但我有理由相信您可以找到累积分布函数的逆函数并将其应用于从 (0,1) 上的均匀分布中获取的值。从提供的维基百科链接中，逆函数为一般情况是

F^-1(x; mu, sigma, xi) = mu + ((-ln x)^(-xi) - 1)*sigma/xi

(假设我没有失误，但很容易检查自己)。您所要做的就是将此函数应用于从统一 (0,1] 中提取的值，并且应根据需要分配结果值。当然，如果您尝试计算值，则 xi = 0 的情况将失败这样，但这种情况无论如何都是由 extreme_value_distribution 实现的。

抱歉格式问题，我熟悉 LaTeX 但完全不熟悉如何在此处评论时使用它。