c++ - MATLAB中矩阵乘积相等的高效求解

Question

我在 MATLAB 中有以下矩阵方程:

在括号中的下标中，我写了矩阵大小。我知道 N、Kt 和 P，需要求解 vector Lambda 的这个方程。

直接但缓慢/幼稚的方法是:

A = N*inv(Kt)*N';
Lambda = A\P;

解决这个方程式的最有效方法是什么？通常强烈建议不要在 Matlab 中使用 inv(Kt)，那么我可以使用哪些替代方法来解决这个问题？我做过的一个尝试(虽然我不知道好不好，我没打过)是:

inv_Kt = Kt\speye(size(Kt));
A = N*inv_Kt*N';
Lambda = A\P;

Answer 1

使用\求逆是普遍推荐的方法。在不利用矩阵的任何特殊结构的情况下，我只是这样做

Lambda=(N*(Kt\N.'))\P