c++ - 为什么这会导致段错误？

Question

所以，我正在解决这样一个问题:

给定一个包含 n 个整数的列表，A={a1,a2,…,an}, 和另一个整数，k 代表预期的总和。从 A 中选择零个或多个数字，使这些数字的总和尽可能接近但不超过预期的 sum (k)。

注意

A 的每个元素都可以被选择多次。如果未选择任何元素，则总和为 0。

输入格式

第一行包含 T 个测试用例。每个测试用例由两行组成。第一行包含两个整数，n k, 分别代表列表A 的长度和期望的总和。第二行由 n 个空格分隔的整数组成，a1,a2,…,an, 表示列表 A 的元素。

约束:

1 ≤ T ≤ 10 
1 ≤ n ≤ 2000 
1 ≤ k ≤ 2000 
1 ≤ ai ≤ 2000, where i∈[1,n]

输出格式

输出 T 行，每个测试用例的最大总和，尽可能接近但不超过预期总和 (k)。

这是问题链接:https://www.hackerrank.com/challenges/unbounded-knapsack

现在，我为此开发了一种自上而下的方法，如下所示:

 int knapsack(int arr[],int n, int Sum, int dp[][1000])
{
    if ( n < 0 || Sum < 0 )
        return 0;
    if(n==0||Sum==0)
    {
        dp[Sum][n] = 0;
        return 0;
    }
    if (arr[n-1] == Sum)
    {
        dp[Sum][n-1] = arr[n-1];
        return arr[n-1];
    }

    else if (dp[Sum][n] != -1)
        return dp[Sum][n];

    else if(arr[n-1] > Sum)
    {
        dp[Sum][n] = knapsack(arr,n-1,Sum,dp);
        return dp[Sum][n];
    }
    else //gets selected or doesn't get selected
    {
            dp[Sum][n] = max( arr[n-1] + knapsack(arr,n,(Sum-arr[n-1]),dp) , knapsack(arr,n-1,Sum,dp) );
            return dp[Sum][n];
    }
}

但是，当输入为:

1
5 9
3 4 4 4 8

我尝试调试它，但在多次递归调用后，它在函数开头显示了段错误。我是否遗漏了任何条件？

Answer 1

在你的else中:

dp[Sum][n] = max( arr[n-1] + knapsack(arr,n,(Sum-arr[n-1]),dp) , knapsack(arr,n-1,Sum,dp) );

它也应该是 n - 1，因为无论如何您都已经完成了当前元素。就像现在一样，它会进行不必要的递归调用。通过此修复，我的 PC 上的段错误消失了，函数返回 0。

dp[Sum][n] = max( arr[n-1] + knapsack(arr,n-1,(Sum-arr[n-1]),dp) , knapsack(arr,n-1,Sum,dp) );

此程序正确返回 8 作为您示例的答案:

int knapsack(int arr[],int n, int Sum, int dp[][1000]);



int main()
{
    int t;
    int n,k;
    cin>>t;
    int i,j;
    int dp[1000][1000];
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        for ( i = 0; i < 1000; i++ )
            for ( j = 0; j < 1000; j++ )
                dp[i][j] = -1;
        int a[2000];

        cin>>n>>k;

        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>a[j]; // you had i here

        while (knapsack(a,n - 1,k,dp) == 0) // lower k until we can build it exactly
            --k;

        cout << k << endl;

    }
    return 0;
}

// knapsack(n, Sum) = true if we can use the first n elements to build Sum exactly
int knapsack(int arr[],int n, int Sum, int dp[][1000])
{
    if (Sum < 0 )
        return 0;
    if(n < 0)
    {
        return Sum == 0;
    }
    else if (dp[Sum][n] != -1)
        return dp[Sum][n];
    else //gets selected or doesn't get selected
    {
        dp[Sum][n] = knapsack(arr,n-1,(Sum-arr[n]),dp) || knapsack(arr,n-1,Sum,dp);
    }

    return dp[Sum][n];
}

如果您可以多次使用同一个元素，我建议使用以下迭代方法和一个简单的一维数组:

dp[0] = true
s = 0
for i = 0 to number of elements:
  s += elements[i]
  for j = elements[i] to s:
    dp[j] = dp[j] || dp[j - elements[i]]

如果我们可以建立总和 x，则 dp[x] = true。